2000x2

160
x1

x2
x1

x2

2000x1x2

160x1x2x1x2x1x22000x1x2
8分
0x1x210x1x20x1x20x1x2x1x22000
yfx1fx2即fx1fx2
yfx在x010上单调递减
10分
2分4分6分
故x10当时，fmi
xf1048000
11分
答：当底面边长为10m时，蓄水池最低造价为48000元
12分
21解：（Ⅰ）由已知fx在x5处取得最大值，52kkZ2分
12
1232
解得224kkZ5
4分
又0当k0时，的最小值为2
5分
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f成都七中上期末考试高一数学试题含答案
（Ⅱ）x0x
42
43
323
又ylgfx在x内单增，且fx042
6分

4


3


6

2k


2

3

2

2k

k

Z
8分
解得：28k54kkZ
3
3
28k54kk1且kZ，
3
3
4
10分11分
又


0k

0
故
的取值范围是

23

53
12分
（另解，TT204
224
2
结合
23

8k



53

4kk
Z
可得，
k

0
的取值范围是

23

53
）
22解：（Ⅰ）令t2xx02t14
设tt2a1tat14
1°当
a12
1
即a
1时，
fmi
x
1

0
与已知矛盾；
2°当1
a12

4
即1
a

7
fmi
x

a12

a122

a
122

a

1
1分2分
解得a3或a11a7a3
3分
3°当
a12

4
即
a

7
fmi
x

4
16

4a

4

a
1
解得a13，但与a7矛盾，故舍去3
综上所述，a之值为3。
5分
4分
（Ⅱ）UAxf3xfa0x4x42x30x0xlog236分
Bx4xa12xa42xa122xa6

x

4x

164x


a
12x

42x


2a

6

0
7分
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f成都七中上期末考试高一数学试题含答案
由已知UAB即
也等价于方程at2t14在t45上有解
t2
t2t14
ht
t1
12
在t45上单调递增，
t2
t2
ht12
故所求a的取值范围是12
9分
10分11分12分
第8页共8页
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