中点，AN3NB
I以CA，CB为基底表示AM和CNII若ABC120，CB4，且AMCN，求CA的长
20（本小题满分12分）某地政府落实党中央“精准扶贫”政策，解决一贫困山村的人畜用水困难，拟修建一个底面为
正方形由地形限制边长不超过10m的无盖长方体蓄水池，设计蓄水量为800m3已知底面造价为160元m2，侧面造价为100元m2I将蓄水池总造价fx单位元表示为底面边长x单位m的函数II运用函数的单调性定义及相关知识，求蓄水池总造价fx的最小值
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f成都七中上期末考试高一数学试题含答案
21（本小题满分12分）
已知函数fx2si
x1，其中03
I若对任意xR都有fxf5，求的最小值12
II若函数ylgfx在区间上单调递增，求的取值范围42
22（本小题满分10分）
定义函数fax4xa12xa，其中x为自变量，a为常数I若当x02时，函数fax的最小值为一1，求a之值；
II设全集UR，集Axf3xfa0Bxfaxfa2xf22，且
UAB中，求a的取值范围
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f成都七中上期末考试高一数学试题含答案
一、选择题
试卷答案
15ADBDC
610BCADA11、12：CB
二、填空题
132三、解答题
14
0
2


15y2si
2x6
1612
17解：（Ⅰ）abaab2a2即2abb202分
代坐标入，得27x4500解得x3
5分
Ⅱ设ab夹角为a34b71
ab21425
6分
且a32425b721252
8分
cosab252ab5522
9分
03即ab夹角为3
4
4
10分
18解I原式可化3si
6cos或化为ta
的分式齐次式3分
ta
si
2cos
6分
Ⅱ0且ta
2si
255
9分
cossi
5ta
5
11分
si
cos55
12分
19解：（Ⅰ）AMACCMCA1CB2
3分
CNCAANCA3ABCA3CBCA1CA3CB
4
4
44
（Ⅱ）由已知AMCN得AMCN0即
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6分
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CA1CB1CA3CB0展开得

1
2
CA

5
CACB

32CB

0
8
分
2
48
4
8
8
又ACB120CB4
2
CA5CA240
10分
即CA8CA30
解得CA8即CA8为所求
20解：（Ⅰ）设蓄水池高为
h
，则
h

800x2


f
x

160x2
100

4x

h

160x2
100

4x

800x2
160x220000x10x
（注：没有写定义域，扣1分）
（Ⅱ）任取x1x2010且x1x2则
12分
f
x1

f
x2
160x12

2000x1
x22

r