…………………………4分
f所以，P（到达当天空气质量优良）20（本小题满分5分）解：（1）∵a0，∴原方程为一元二次方程．∴a34a3
2
93．……………………………5分155
………………………………………………1分
a3．
2
∵a3≥0．
2
∴此方程总有两个实数根．（2）解原方程，得x11，x2
…………………………………………………2分
3……………………………………………3分a∵此方程有两个负整数根，且a为整数，
∴a1或3．…………………………………………………………………4分∵x1x2，
∴a3．∴a1．………………………………………………………………………5分21（本小题满分5分）（1）证明连接OC．∵OCOD，∠D30°，∴∠OCD∠D30°．…………………………………1分∵∠G30°，∴∠DCG180°∠D∠G120°．∴∠GCO∠DCG∠OCD90°．∴OC⊥CG．又∵OC是⊙O的半径．∴CG是⊙O的切线．……………………………………2分（2）解：∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴CE1CD32………………………………………………………3分
∵在Rt△OCE中，∠CEO90°，∠OCE30°，
1∴OEOC，OC2OE2CE2．2设OEx，则OC2x
22∴2xx32
解得x3（舍负值）．∴OC23．………………………………………………………………4分
f∴OF23．在△OCG中，∵∠OCG90°，∠G30°，∴OG2OC43．∴GFGOOF23．22（本小题满分5分）答：（1）．…………………………………………………………………………………1分（2）……………………………………………………5分
53
1，………………………………………………………………………………2分2
（写出一个即可）…………………………………………3分324或234．（3）11或4．（每个答案各1分）……………………………………………………5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23（本小题满分7分）解：（1）∵抛物线yx2m1xmm0与x轴交于A、B两点，∴令y0，即x2m1xm0．解得x11，x2m．…………………………………………………1分
又∵点A在点B左侧，且m0，∴点A的坐标为10．…………………………………………………2分（2）由（1）可知点Br