的坐标为m，0．∵抛物线与y轴交于点C，∴点C的坐标为0m．……………………………………………………3分∵m0，∴ABm1，OCm．∵S△ABC15，
y10987654321
1m1m15．2∴m6或m5．
∴∵m0，∴m5．∴抛物线的表达式为
yx4x5．………………………4分
2
（3）由（2）可知点C的坐标为05．
654321O12345678910
A
123456
B
x
CD
f∵直线l：ykxbk0经过点C，∴b5………………………………………5分∴直线l的解析式为ykx5k0．∵yx24x5x229，∴当点D在抛物线顶点处或对称轴左侧时，新函数的最小值为9，不符合题意．当点D在抛物线对称轴右侧时，新函数的最小值有可能大于8．令y8，即x24x58．解得x11（不合题意，舍去），x23．∴抛物线经过点38．当直线ykx5k0经过点38时，可求得k1．…………………6分由图象可知，当1k0时新函数的最小值大于8．………………………7分24．（本小题满分7分）解：（1）①30°．…………………………………………………………………………1分②不改变，∠BDC的度数为30．方法一：由题意知，ABACAD．∴点B、C、D在以A为圆心，AB为半径的圆上．…………………………2分∴∠BDC
1∠BAC30．……………………………………………………3分2
方法二：由题意知，ABACAD．∵ACAD，∠CAD，∴∠ADC∠C
180190．…………………………………2分22
∵ABAD，∠BAD60，∴∠ADB∠B
18060120160．222
116030．…………3分22
∴∠BDC∠ADC∠ADB90
f（2）过点A作AMCD于点M，连接EM．∴AMC90．在△AEB与△AMC中，
B
A
AEBAMC，BACD，ABAC，
∴AEAM，BAECAM．
EMC
D
∴△AEB≌△AMC．………………………………………………………4分
∴EAMEACCAMEACBAEBAC60．∴△AEM是等边三角形．∴EMAMAE．…………………………………………………………5分∵ACAD，AMCD，∴CMDM．又
DEC90，
∴EMCMDM．∴AMCMDM．…………………………………………………………6分∴点A、C、D在r