。它具有等腰三角形的一切性
解读
质2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线“三线合一”【易错点】所有的等边三角形都是等腰三角形，但不是所有的等腰三角形都是
等边三角形
知识点4等腰三角形的判定定理
内容
几何语言
条件与结论
等腰三角形的判定定理
有两个角相等的三角形是等腰三角形，简述为：等校对等边
在△ABC中，若∠B∠C则ACBC
条件：角相等，即∠B∠C结论：边相等，即ABAC
解读【注意】对“等角对等边”的理解仍然要注意，他的前提是“在同一个三角形中”
拓展判定一个三角形是等腰三角形有两种方法
（1）利用等腰三角形；（2）利用等腰三角形的判定定理，即“等角对等边”
知识点5反证法
概念
证明的一般步骤
在证明时，先假设命题的结论不成立，假设命题的结论不成立
然后推导出与定义、基本事实、已有定从这个假设出发，应用正确的推论
反证法
理或已知条件相矛盾的结果，从而证明方法，得出与定义、基本事实、已命题的结论一定成立，这种证明方法称有定理或已知条件相矛盾的结果
为反证法
由矛盾的结果判定假设不正确，从
而肯定原命题正确
解读
【要点提示】（1）对于一个数学命题，当用直接证法比较困难甚至不能证明时，往往采用间接证法，反证法就是其中一种，当一个命题涉及“一定”
2
f“至少”“至多”“无限”“唯一”等情况时，由于结论的反面简单明确，常常用反证法来证明
（2）“推理”必须顺着假设的思路进行，即把假设当作已知条件，“得出矛盾”是指推出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果
知识点6
内容
判定定理1
三个角都相等的三角形是等边三角形
为了更好的理解新旧知识之间的异同，便以表格形式将二者进行比较。
等式的基本性质
不等式的基本性质
两边同时加上（或减去）同一个代性质1：两边都加上（或减去）同一个整式，
数式所得结果仍是等式。
不等号的方向不变。
两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数）所得结果仍是等式。
性质2：两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
性质3：两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
一般形式若ab，则acbc
若ab，c0则acbc
若ab，c0则acbc
判定定理2
有一角是60度的等腰三角形是等边三角形
解读
【要点提示】应用判定定理2时，证三角形是等腰三角形，且三角形中有一角为60°
判定一个三角形是等边三角形的方法有三个
拓展
（1）三边都相等的三角形是等边r