20142015学年广东省惠州市高一（下）期末数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项1．（5分）斜率为3，在y轴上的截距为4的直线方程是（A．3xy40）
B．x3y120C．3xy40D．3xy120）
2．（5分）各项为正的等比数列a
中，a2a816，则a5（A．4B．2C．1D．8）
3．（5分）在空间，下列命题中正确的是（A．没有公共点的两条直线平行B．与同一直线垂直的两条直线平行C．平行于同一直线的两条直线平行D．已知直线a不在平面α内，则直线a∥平面α
4．（5分）已知直线l1：xay60和直线l2：（a2）x3y2a0，若l1∥l2则a（A．3）B．1或3C．1D．1或3
5．（5分）两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间相距（A．a（km）B．a（km）C．）
a（km）D．2a（km）等于（）
6．（5分）在等差数列a
中，设公差为d，若S104S5，则A．B．2C．D．
7．（5分）已知在△ABC中，si
A：si
B：si
C3：5：7，那么这个三角形的最大角是（）
A．30°B．45°C．60°D．120°8．（5分）如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形序号是（）
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fA．①②
B．③④
C．②③
D．①④
9．（5分）已知各项均为正数的等差数列a
的前20项和为100，那么a3a18的最大值是（）
A．50B．25C．100D．210．（5分）如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，ABAA12，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，请将答案填在答题卡相应位置11．（5分）若mx22x3（x∈R），
2，则m，
的大小关系是12．（5分）已知△ABC中，AB6，∠A30°，∠B120°，则△ABC的面积为．．
13．（5分）如图，正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为a，当正视图的视线方向垂直于平面AA1B1B时，正视图的面积为2a2，则此时左视图的面积为．
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f14．（5分）设点P（x，y）满足
，则z2xy的最大值为
．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（12分）在△ABC中，三内角A、B、C的对边分别是a、b、c．（1）若c，A45°，a2，求C、b；
（2）若4a2b2c22bc，si
2Asi
Bsi
C，试判断△ABC的形状．16．（12r