临界值T，就可以拒
绝总体中TT的原假设。认为前后测的结果存在显著差异。
【例1415】用符号秩检验的方法检验【例1411】中学生的专业喜欢程度是否有变化。
005
表1423
学生专业喜欢程度的符号秩检验
学生编号
毕业时专业喜欢入学时专业喜欢
程度xBi
程度xAi
dixBixAi
di的符号秩
1
86
72
14
2
78
63
15
3
74
56
18
4
55
62
7
5
90
80
10
6
60
76
16
7
97
79
18
8
64
64
0
9
46
54
8
10
95
87
8
11
88
74
14
12
73
65
8
解：H0：TTH1：TT
7591152610115144754
16
f
12
计算dixBixAi，计算结果如表1422中第四列所示。
对di的绝对值di排秩，并把di的符号赋给秩，结果如表1423中第5列所示。
计算T和T，
T7591156115147541655
T210416确定TTmi
TT16
查符号秩检验表得：
T17
因为TT，所以拒绝原假设，后测与前测相比有显著差异。四年的学习使得学生的专
业意识增强。
符号秩检验比较充分地利用了数据的信息，它比符号检验更有效。3大样本符号秩检验的方法
当
25时，样本的T近似服从正态分布，zTTN01T
T


14

2T



12
24
1
拒绝域为：zz2。
用大样本符号秩检验的方法检验上例中学生的专业喜欢程度是否有变化。005
解：
12
在【例1415】中已经计算出T16
提出原假设与备择假设：
H0：TTH1：TT
T
121214
39

2T

1212
121224
1

13252
1625
z16392922716251275
17
f查表得：z0025196因为，z196，总体中前后测差异显著，四年的学习使得学生的专业意识增强。
144多个总体分布一致性的检验多个独立样本的检验1441单向方差秩分析1单向方差秩分析的统计思想
设被分析的尺度变量为y。类别变量分为x，x共有k个取值，可据此将个案分为k类，可以将其视为k个总体。现从k个总体中随机抽取k个样本如下：
总体1总体2
样本1：y11y12y1
1样本2：y21y22y2
2
总体k
样本k：yk1yk2yk
k
每个样本的容量均满足：
15
25
k5。
将k个样本观察值混合排秩，每个个案的秩记为Ryij。如果k个总体具有相同的分布，
那么每个类别样本秩和的平均值与全部样本秩和的平均值差异很大的可能性是很小的。如果这些平均值的差异很大就能够说明这多个独立样本不是来自分布相同的总体。2单向方差秩分析的步r