述的检验看这是一个二项分布的检验。由于检验中只用到了前测和后测差值的符号，没有很好地利用全部的数据信息，所以检验的效果不如参数检验精确。（在参数检验中，该题是拒绝原假设）
2大样本符号检验的方法
当样本容量大于10时，可以用正态分布来近似二项分布。设样本容量为
，
H0：P

P

12
在原假设成立的条件下有：

p
2
2
pq
4
根据小样本符号检验的步骤计算出
和
后，令：
xmi


14
f则有：
Z

x

05



x

05


2
N01



2
式中的x05是为了把离散变量x变作连续变量z的修正，称作连续性修正。式（1417）
是大样本符号检验的统计量。检验的拒绝域为zz2。抽样结束后可利用样本数据计算
统计量的值z。根据z是否处于拒绝域内来确定是否接受原假设。
【例1412】用大样本符号检验的方法检验【例1411】中学生的专业喜欢程度是否有
变化。005
解：
12
9
3
H0：PP
H1：PP
z
x

05



3
05

122

1443

12
2
查表得：z0025196
因为z196，不能拒绝原假设，总体中前后测没有显著差异。
1432符号秩检验1符号秩检验的统计思想
设样本中的个案数为
，对第i个个案进行前测的结果为xAi，后测结果为xBi。后测减
前测的差值为：dixBixAi。符号秩检验的基本思想是将前后测差值的绝对值
dixBixAi排秩，再将差值的符号付给秩。
如果总体中前测与后测基本相同的话，在样本中不仅出现号和号的次数基本相等，而且号和号在秩上的分布也均匀，即正秩和与负秩和应该相等。
由于存在随机误差，所以样本中正秩和与负秩和不能完全相等，但差异很大的可能性是很小的2小样本符号秩检验的步骤
dixBixAi
15
f对di的绝对值di排秩，秩作为一个变量用Rdi表示。当di0时，Rdi为正，当di0时，Rdi为负。
设正秩和为T，负秩和为T，则有：
TRdi
当di0时
TRdi
当di0时
理论上，符号秩检验的原假设是总体中后测与前测相比没有显著差异。反映在秩和上就是正秩和与负秩和相等。因此，符号秩检验的原假设和备择假设为：
H0：TT
H1：TT
比较T和T，取其中绝对值较小的一个为T，即
Tmi
TT
T即是符号秩检验的统计量。在原假设成立的条件下，T非常小的可能性是很小的。
在小样本的情况下
25，如果计算的样本统计量的值T小于r