，后测减
12
f前测的差值为：dixBixAi
如果总体中前后测没有变化，di的符号为正和为负的个数应该基本相等。设符号为正
和为负的频率分别为P（）和P（），则有：P（）P（）05
在上述总体中抽取一个样本，由于随机误差的存在，样本中di的符号为正和为负的个
数可能不会相等，但是差异太大的可能性是很小的。1小样本符号检验的方法
设di为“”的数目为
，di为“”的数目为
。
和
的总数则为
。若di0
则略去不计。
H0：PP05
H1：PP
计算累计概率值。选择
和
中较小的一个mmi
mi

，计算该符号个数从
mmim个直到0个出现的概率的累计值。
或选择
和
中较大的一个mmaxmax
，计算该符号个数从mmax个直到

个出现的概率的累计值。在原假设成立的条件下，这两个累计概率值是不会太小的。如果这两个累计概率值特
别小，就拒绝两个配对样本具有相同分布的原假设。
累计概率值与显著性水平进行比较。若累计概率值如小于2就拒绝原假设。
【例1411】从某学校学生中随机抽取12名学生，在入学时和毕业时分别进行两次专业喜欢程度的测量，结果如表1422的第2列和第3列所示。检验经过四年大学学习，学生
的专业喜欢程度是否有变化。005
表1422
学生专业喜欢程度的两次测量结果
学生编号
毕业时专业喜欢
程度xBi
入学时专业喜欢
程度xAi
dixBixAi
di的符号
1
86
72
14

2
78
63
15

3
74
56
18

4
55
62
7

5
90
80
10

6
60
76
16

7
97
79
18

13
f8
64
64
0

9
46
54
8

10
95
87
8

11
88
74
14

12
73
65
8

解：
12
9
3
H0：PP
H1：PP
计算累计概率值。在上述样本中有3个负号，9个正号。如果总体中正号和负号的数目相等，即概率相等则有：
负号数等于3的样本出现的概率：P负号数3C13205305900537
负号数等于2的样本出现的概率：P负号数2C122052051000161
负号数等于1的样本出现的概率：P负号数1C112051051100029
负号数等于0的样本出现的概率：P负号数0C102050051200002
负号数小于等于3的样本出现的概率为：
P负号数3P负号数3P负号数2P负号数1P负号数0C132053059C1220520510C1120510511C10205005120053700161000290000200729
由于这个概率大于0025。不能拒绝总体中正号和负号的数目相等的原假设。即，前后侧没有显著差异。
从上r