疗费用投入为300101000310元，即为30亿元，
49
由于从2002年到2012年医疗费用投入也组成一个等差数列，4分所以10111x30，解得x2，5分（Ⅱ）依题意，从2013年起（记2013年为第一年），该城市的人口数组成一个等比数列a
，其中a130011030011，公比q11，
a
30011
6分
医疗费用人均投入组成一个等差数列b
，其中b11000y，公差为y，b
1000
y；7分于是，从2013年起，将来10医疗费用总投入为：
S10a1b1a2b2a10b10，8分
S103001000y1130010002y112300100010y1110
，
11S103001000y11230010002y113300100010y1111
，相减得：01S10300110011y112y1110y100010y1111，
01S103001100
111111y100010y111130011y1750，111
所以S
300011y1750（万元），12分由题设，300011y17506900000，解得y50。13分
19本题主要考查函数的导数的几何意义，导数知识的应用等基础知识，函数的单调性、考查运算求解能力、推理论证能力，考查数形结合思想、化归与转化思想、数学建模应用解决问题、分类与整合思想。满分13分解：）∵fxxal
x，fx1（Ⅰ
a1分x
x1
∵l与直线x2y0垂直，∴ky
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1a2，
f∴a13分（∴gxⅡ）∵
1gxl
xx2b1x2
，
1x2b1x1xb14分xx
由题知gx0在0上有解，
∵x05分设uxx2b1x1，则u010∴只须
b107分2b1240
b1　　　　b3，故b的取值范围为b3或b1
38分
（Ⅲ∵gx）
1x2b1x1xb1，令gx0，x2b1x10∴得：xx
∴x1x2b1x1x21，法1：∵gx1gx2l
x1r