⊥BDOP⊥OQBD∩OQO，∴OP⊥平面QBD4分（Ⅱ）如图，以A为原点，分别以ABADAP所在直线为XYZ轴建立直角坐标系，∴各点坐标分别为A000，B200，（220）DC，（020）（002）PQ221O1105分∴BP202BQ（021）设平面PBQ的法向量
xyz

BP2x2z0xz∴，得，2yz
BQ2yz0
不妨设y1，
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f∴
2126分由（Ⅰ）知平面BDQ的法向量OP112，7分
OP
2146，cosOP，
663OP
∴二面角PBQD平面角的余弦值为
69分6
1（Ⅲ）设PEED∴PDPEED1ED022ED
1
022
，
22CECDDE211
11分∵CE∥平面PBQ∴CE与平面PBQ的法向量
212垂直。
2424
CE4012分111
∴∴
12
PE113分ED2
（方法二）在平面PAD中，分别过D点、P点作直线PA、AD的平行线相交于点M，连结MC交直线DQ与点N，在平面PQD中过点N作直线NE∥PQ交PQ于点E，
11分由题可知CN∥PBNE∥PQCN∩NEN∴平面CNE∥平面PBQ∴CE∥平面PBQ12分∵CQ1，MDPA2，∴∵NE∥PQ
QN1ND2
PE113分ED2
18．本题主要考查学生审题阅读、理解分析的能力，考查等差等比数列的基本知识，考查数学建模及其应用与计算的能力，考查运用数学知识分析问题和
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f解决实际问题问题的能力．满分13分解：）依题意，从2002年起，该城市的人口数组成一个等差数列，（Ⅰ到2012年，
11，该城市的人口数为20011110300万人，2分故2012年医r