OABCODDABCDABCACABACABc2b222
又所
bc2，si
Bsi
Csi
450
以
1211cb22si
C22si
Bc2b24si
2Csi
2B2222
二．填空题：15．②③15分析：如图设Px10Qx20，当P，Q关于0对称时，即11112
725
13
26或223
14
m
N
32
x1x2322
yAQOPMBx
3fx1fx2所以fx关于x对称2
④设fxt，则ft110，观察出t10，则t23，由③知无解三．解答题：
16本题考查了三角函数和角公式的变换和三角函数图像周期、对称、平移等基本性质，考查运用有关勾股定理、余弦定理求解三角形的能力，考查了运用数形结合的数学思想解决问题的能力．满分13分．解：（1）fx
33si
xcosx22
1分
133si
xcosx22
3si
xcos

cosxsi
3si
x3分333242
5分6分


因为4，o所以
所以fx3si
x23


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f（2）将fx的图像沿x轴向右平移
2个单位得到函数3
gx3si

2
x7分
因为P、Q分别为该图像的最高点和最低点，所以P13Q339分所以OP2PQ410分
OQ12cos
所以
OQ2PQ2OP2312分2OQQP2

6
13分
法2：可以得POx60oP60oQOx30o所以30oQPQO223333法3：利用数量积公式cos，所以30o241293QPQO17．本题主要考查空间直线与平面垂直的判断、线面平行及二面角的判断及计算、空间向量应用的基本方法，考查空间想象、计算、推理论证等能力．满分13分．解：（Ⅰ）连接OQ，由题知PA∥QC∴P、A、Q、C共面BD⊥ACBD⊥PAPA∩ACA，∴BD⊥平面PACQ∴BD⊥OP1分由题中数据得PA2，AOOC2OP6QC1，OQ3∴△PAO∽△OCQ∴∠POA∠OQC又∵∠POA∠OPA90°∴∠POA∠COQ90°∴OP⊥OQ（或计算PQ3，由勾股定理得出∠POQ90°，OP⊥OQ）3分∵OPr