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绵阳市高中2013级第三次诊断性考试
2
数学（理工类）
3
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分
41．已知i为虚数单位，复数z满足z1ii，则复数z所
5
对应的点在
6
A第一象限B第二象限C第三象限D
7
第四象限
8
2已知Uxylog2xMyy2xx1，则UM
9
A12
B0
C2D01
10
3．执行如图所示的程序框图，则输出的
为
11
A4B6C7D8
124、“x0，使axb”是“ab”成立的
13
A充分不必要条件B必要不充分条件
14
C充要条件
D既不充分也不必要条件
2xy20
15
5、已知实数
x11
y02，则点
Px
y
落在区域

x

2y
1
0
内的概率
xy20
16为
17
A3B1C1D3
4
4
8
8
186．甲、乙、丙、丁和戊5名同学进行数学应用知识比赛，决出第1
19名至第5名（没有重复名次）已知甲、乙均为得到第1名，且乙不
20是最后一名，则5人的名次排列情况可能有
21
A27种
B48种
C54种
D72种
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227．若函数fx同时满足以下三个性质：①fx的最小正周期为；②
23
对于任意的
xR
，都有
f
x

4

f
x
；③
f
x
在

38
2

上是减函数，则
24fx的解析式可能是
25
A
f
x

cos

x

8

Bfxsi
2xcos2x
26
Cfxsi
xcosx
Dfxsi
2xcos2x
278．在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2AA1，P、Q分别是棱CD、CC1上
28的动点，如图，当BQQD1的长度取得最小值时，
29二面角B1PQD1的余弦值的取值范围为
30
A01
5
31101
10
B010
10
C110D
510
32
339．设MN是抛物线y24x上分别位于x轴两侧的两个动点，且
34OMON0，过点A40作MN的垂线与抛物线交于点P、Q两点，则四边
35形MPNQ面积的最小值为
36
A80
B100
C120D160
3710．已知函数fxex，关于x的方程f2x2afxa10mR有四个
x
38相异的实数根，则a的取值范围是
39
A1e21
2e1
B1
C
e212
2e1
D
e21
2e1
40
第II卷（非选择题，共100分）
41
42二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分
4311．已知向量at1与b4t共线且方向相同，则t______
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12．若

3

x
1x


的展开式各项系数之和为
64，则展开式的常数项为
45________
4613．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每
47桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示
4849请根据以r