；（2）求在R上的极值
的图象过点（0，3），且在
和
上为增函数，在
20．某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元千
克）满足关系式：y
10（x6）2，其中3＜x＜6，a为常数，已知销售的价格为5元千克时，每
日可以售出该商品11千克．（1）求a的值；（2）若该商品的成本为3元千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值．
21．已知函数f（x）l
x．（Ⅰ）求证：f（x）≥1；（Ⅱ）若x1＞al
x对任意x＞1恒成立，求实数a的最大值．
22．如图，中心在原点的椭圆的焦点在轴上，长轴长为4，焦距为，为坐标原点．
（1）求椭圆的标准方程；
f精选中小学试题、试卷、教案资料
（2）是否存在过
的直线与椭圆交于，两个不同点，使以为直径的圆过原点？若存在，求出直线方
程，若不存在，请说明理由．
绝密★启用前福建师大二附中2016～2017学年第一学期高二年段期末考数学（文）试卷
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
请点击修改第I卷的文字说明
第I卷（选择题）
f评卷人得分
一、选择题
精选中小学试题、试卷、教案资料
1．抛物线：的焦点坐标是
A
B
C
D
【答案】B
【解析】
试题分析：由焦点的坐标公式可知，该抛物线的交点坐标为

考点：抛物线的焦点
2．如果命题“
”为假命题，则（）
A．均为假命题
B．中至少有一个真命题
C．均为真命题
D．中只有一个真命题
【答案】A
【解析】试题分析：由复合命题真假性可知，当与中至少有一个为真命题时，
题，则与必均为假命题，故选A．
考点：复合命题真假性判断．
为真，若命题“
”为假命
3．“”是“方程
表示的曲线为抛物线”的（）条件．
A．充分不必要【答案】A【解析】
B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要
试题分析：方程
表示的曲线为抛物线
，所以“”是“方程
表示的曲线为抛
物线”的充分不必要条件考点：1充分条件与必要条件；2抛物线方程4．点P是抛物线y24x上一点，P到该抛物线焦点的距离为4，则点P的横坐标为（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：∵抛物线y24x2px，∴p2，由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，∴P到该抛物线焦点的距离MF4x4，
f∴x3，故选B．5．椭圆＋
精选中小学试题、试r