20162017学年第二学期期末考试
高二数学（文）
考试时间：120分钟
试卷满分：150分
2017610
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）
1已知集合Axx23x4≤0Bx2x≤2那么A∩RB等于
A24
B12
C21∪24D12∪24
2若函数fx＝x2＋1，x≤1，lgx，x1，
则ff10＝
A．lg101
B．1
C．2
D．0
3．下列函数为奇函数的是
A．y＝x2＋2x
B．y＝x3si
x
C．y＝2cosx＋1
D．y＝2x－21x
4．设a＝log37，b＝211，c＝0831，则
A．cab
B．bac
C．cba
D．acb
5．函数y＝2log41－x的图象大致是
6．如果函数fx＝x2＋bx＋c对于任意实数t，都有f2＋t＝f2－t，那么
Af2f1f4
Bf1f2f4
Cf2f4f1
Df4f2f1
7指数函数yfx的反函数的图象过点（2，－1），则此指数函数为
Ay3x
By2x
Cy1x2
Dy10x
8能够把圆O：x2y216的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，
下列函数不是圆O的“和谐函数”的是
这位小男孩的精神，是多么令人感动！他就快要死了也不忘自己卖报诚信灵魂那地高尚伟大
fA．fxexex
B．fx1
4x4x
C．fxx3
D．fxta
x2
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
9函数fx＝12log9x的定义域为_____
___
10．若alog43，则2a＋2－a＝___
_____
11幂函数fxm2m1xm2m3在0上为增函数，则m
12若函数fx是定义在R上的偶函数，且在区间0，＋∞上是单调增函数．如果实数t满
足fl
t＋fl
1t2f1时，那么t的取值范围是____
__
三、解答题（本大题共有3个小题，共36分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
13．（本小题满分12分）
4（1）设x＞0，求y＝x＋x2的最小值；
（2）已知x＋y＝1，求2x2＋3y2的最小值．
14（本小题满分12分）
函数fx的定义域为0，＋∞，且对一切x0，y0都有fxy＝fx－fy，当x1时，有fx0
1求f1的值；2判断fx的单调性并加以证明；3若f4＝2，求fx在116上的值域．
15．（本小题满分12分）
已知函数fx＝log44x1kxk∈R是偶函数．
1求k的值；
2设gx＝log4a
2x

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a，若函数fx与gx的图象有且只有一个公共点，求实数a
的取值范围．
第Ⅱ卷一、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分每题有且只有一个选项是正确的，请r