同名三角函数值的大小比较，再利用单调性作出判断．2．求三角函数值域或最值的常用求法1将y表示成以si
x或cosx为元的一次或二次等复合函数再利用换元或配方，或利用函数的单调性等来确定y的范围．2将si
x或cosx用所求变量y来表示，如si
x＝fy，再由si
x≤1，构建关于y的不等式fy≤1，从而求得y的取值范围
基础过关1．函数y＝cosx＋cosx，x∈02π的大致图像为
解析由题意得π32cosx，0≤x≤或π≤x≤2π，22y＝π30，xπ22显然只有D合适．答案D2．若fx＝cosx在－b，－a上是增函数，则fx在a，b上是A．奇函数C．减函数B．偶函数D．增函数
解析因为y＝cosx为偶函数并且在－b，－a上是增函数，所以y＝cosx在a，b上递减，故选C答案C
ππ3．函数y＝cosx＋，x∈0，的值域是62

8
fA－C

31，22
31B－，22
3，12
1D，12
πππ2解析∵0≤x≤，∴≤x＋≤π26632ππ∴cosπ≤cosx＋≤cos，63613∴－≤y≤故选B22答案B4．函数y＝－3cosx－1的单调递减区间是________．解析∵函数y＝cosx的单调递增区间是－π＋2kπ，2kπk∈Z．∴函数y＝－3cosx－1的单调递减区间是－π＋2kπ，2kπk∈Z．答案－π＋2kπ，2kπk∈Z15145．比较大小：cosπ________cosπ89π15π解析∵cosπ＝cos2π－＝cos，8884π14π4πcos＝cos2π－＝cos，999π4πππ4π而0＜＜＜，∴cos＞cos，8928915π14π即cos＞cos89答案＞6．比较下列各组数的大小．
23171－si
46°与cos221°；2cos－π与cos－π54
解1－si
46°＝－cos44°＝cos136°，cos221°＝－cos41°＝cos139°∵180°139°136°0°，∴cos139°cos136°，即－si
46°cos221°3233232cos－π＝cosπ＝cos4π＋π＝cosπ，5555π17π17cos－π＝cosπ＝cos4π＋＝cos4444
9
fπ3∵0ππ，且y＝cosx在0，π上递减，453π2317∴cosπcos，即cos－πcos－π55442－cosx7．求函数y＝的值域．2＋cosx4－解y＝＋cosx4＝－12＋cosx2＋cosx
∵－1≤cosx≤1，∴1≤2＋cosx≤3，11∴≤≤1，32＋cosx44141∴≤≤4，∴≤－1≤3，即≤y≤332＋cosx32＋cosx32－cosx1∴函数y＝的值域为r