，32＋cosx3能力提升8．下列函数中，周期为π，且在πA．y＝si
2x＋2
π，π上为减函数的是42
πB．y＝cos2x＋2

πC．y＝si
x＋2
πD．y＝cosx＋2
πππ解析因为函数周期为π，所以排除C、D又因为y＝cos2x＋＝－si
2x在，上242为增函数，故B不符合．故选A答案A9．下列关系式中正确的是
A．si
11°cos10°si
168°B．si
168°si
11°cos10°C．si
11°si
168°cos10°D．si
168°cos10°si
11°解析∵si
168°＝si
180°－12°＝si
12°，cos10°＝si
90°－10°＝si
80°由正弦函数的单调性得si
11°si
12°si
80°，即si
11°si
168°cos10°答案C
10
f10．函数y＝lgsi
x＋
1cosx－的定义域为__________________________．2
si
x＞0，解析要使函数有意义必须有1cosx－≥0，2si
x＞0，即1cosx≥，22kπ＜x＜π＋2kπk∈Z，解得ππ－＋2kπ≤x≤＋2kπk∈Z，33
π∴2kπ＜x≤＋2kπk∈Z，3
π∴函数的定义域为x2kπ＜x≤＋2kπ，k∈Z3π答案x2kπ＜x≤＋2kπ，k∈Z3
11．函数y＝cosx－3cosx＋2的最小值为________．321解析y＝cosx－－，24∴当cosx＝1时，y最小值为0答案01112．已知函数y＝cosx＋cosx221画出函数的简图；2这个函数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期；3指出这个函数的单调增区间．11解1y＝cosx＋cosx22
2
2kπ－π，2kπ＋πk∈Zcosx，x∈22＝2kπ＋π，2kπ＋3πk∈Z0，x∈22
函数图像如图所示．
，
2由图像知函数的周期是2ππ3由图像知函数的单调增区间为2kπ－，2kπk∈Z．2
11
f1π213．选做题求函数fx＝－cosx＋3cosx＋x∈0，的最大值．241π2解fx＝－cosx＋3cosx＋x∈0，，24令cosx＝t且t∈0，1，则y＝－t＋3t＋
2
14
＝－t－则当t＝

32＋1，23时，fx取最大值12
12
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