－1xk＝－1kCk6a6－kx3－k令3－k＝2，则k＝1，含x2项的系数为－C16×25＝－192
答案：C
8．某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，
则同类节目不相邻的排法种数是
A．72
B．120
C．144
D．168
解析：依题意，先仅考虑3个歌舞类节目互不相邻的排法种数为A33A34＝144，其中3个
歌舞类节目互不相邻但2个小品类节目相邻的排法种数为A22A22A33＝24，因此满足题意的排法
种数为144－24＝120，选B
答案：B
9．将三颗骰子各掷一次，设事件A＝“三个点数都不相同”，B＝“至少出现一个6点”，
则概率PAB等于
A6901
B12
C158
D29116
解析：PB＝1－P
B
5×5×591＝1－6×6×6＝216，
PAB＝C613××65××64＝26106，
∴PAB＝PP
ABB
60＝91
答案：A
10．某校1000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，正态分布密度曲线如下图
所示，则成绩X位于区间5169的人数大约是
A．997
B．954
C．682
D．341
解析：由题图知X～Nμ，σ2，其中μ＝60，σ＝9，∴Pμ－σX≤μ＋σ＝
fP51X≤69＝06826∴人数大约为06826×1000≈682
答案：C
二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分
11．一台机器生产某种产品，如果生产出一件甲等品可获利50元，生产出一件乙等品
可获利30元，生产出一件次品，要赔20元，已知这台机器生产出甲等品、乙等品和次品的
概率分别为0603和01，则这台机器每生产一件产品平均预期可获利________元．
解析：50×06＋30×03－20×01＝37元．
答案：37
12．从0123456789中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为
________．
解析：十个数中任取七个不同的数共有C710种情况，七个数的中位数为6，那么6只有处在中间位置，有C36种情况，于是所求概率P＝CC71360＝16
答案：16
13．二项式2x＋41x
∈N的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开
式中有理项有________项．
解析：二项式2
x＋1
4x
的展开式中的前三项系数是
C0
2
，C1
2
－1，C2
2
－2，由题意知：
2C1
2
－1＝C0
2
＋C2
2
－2，即
2
＝2
＋

－2
2
－2，得：
＝1＋
2－8
，解得
＝8
＝1
不符合题意舍去．设第r＋1项是有理项，则有Tr＋1＝Cr828－rx
x－r4＝Cr828－rx
0≤r≤8，令4－34r∈Z，所以r＝048，共3项．
答案：314．在某项测量中，测量结果服从正态分布N1，σ2σ0，若ξ在01内取值的
概率为04，则ξ在02内取值的概率为________．
解析：由题意得μ＝1，故P0ξ1＝P1ξ2，所以P0ξ2＝2P0r