2019人教版精品教学资料高中选修数学
高中数学综合测评新人教A版选修23
时间：90分钟满分：120分
一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分1．设X是一个离散型随机变量，则下列不能成为X的概率分布列的一组数据是
A．0，12，00，12
B．01020304
C．p1－p0≤p≤1
D1×12，2×13，…，7×18
解析：利用分布列的性质判断，任一离散型随机变量X的分布列具有下述两个性质：1pi≥0，i＝123，…，
；2p1＋p2＋p3＋…＋p
＝1
答案：D2．若x，y∈N，且1≤x≤3，x＋y7，则满足条件的不同的有序数对x，y的个数是
A．15
B．12
C．5
D．4
解析：当x＝1时，y＝12345，有5种；当x＝2时，y＝1234，有4种；当x＝
3时，y＝123，有3种．根据分类加法计算原理，得5＋4＋3＝12
答案：B
3．若随机变量X～B
06，且EX＝3，则PX＝1的值是
A．2×044
B．2×045
C．3×044
D．3×064
解析：∵X～B
06，
∴EX＝
p＝06
＝3，
∴
＝5，
∴PX＝1＝C15×061×044＝3×044，
故选C
答案：C
4．在一次独立性检验中，得出列联表如下：
A
A
合计
B
200
800
1000
B
180
a
180＋a
合计380800＋a1180＋a且最后发现，两个分类变量A和B没有任何关系，则a的可能值是
fA．200
B．720
C．100
D．180
解析：A和B没有任何关系，也就是说，对应的比例a＋ab和c＋cd基本相等，根据列联表
200180可得1000和180＋a基本相等，检验可知，B选项满足条件．
答案：B
5．如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为09，
0807，那么此系统的可靠性为
A．0504
B．0994
C．0496
D．006
解析：A、B、C三个开关相互独立，
三个中只要至少有一个正常工作即可，
由间接法知P＝1－1－09×1－081－07
＝1－01×02×03＝0994
故选B
答案：B
6．下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程y＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归直线y＝bx＋a必过x，y；
④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；
⑤在一个2×2列联表中，由计算得k＝13079，则其两个变量间有关系的可能性是90
其中错误的个数是
A．1
B．2
C．3
D．4
解析：由方差的定义知①正确，由线性回归直线的特点知③正确，②④⑤都错误．
答案：C
7．设a为函数y＝si
x＋3cosxx∈R的最大值，则二项式ax－1x6的展开式中含x2项的系数是
A．192
B．182
fC．－192
D．－182
解析：由已知a＝2，则Tk＋1＝Ck6ax6－kr