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厚德教育高中数学考试卷
第Ⅰ卷（选择题，共12分）
一、选择题：本大题共4小题，每小题3分，共12分在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的
1．已知角为第三象限角，且ta
3，则si
cos4
A．75
B．15
C．15
D．75
2．已知
F1

F2
分别为双曲线
xa
22

y2b2
1a

0b

0的左右焦点，P为双曲线右支上一点，
满足PF2F1

π2
，连接
PF1
交
y
轴于点
Q
，若
QF2

2c，则双曲线的离心率是
A．2
B．3
C．12
D．13
3．已知点O在二面角AB的棱上点P在半平面内且POB45o．若对于半平
面内异于O的任意一点Q都有POQ45o则二面角AB的取值范围是
A．0π4
B．ππ42
C．ππ2
D．ππ4
4．已知xR且x0，R，则1xsi
21x2cos2的最小值是x
A．22
B．8
C．122
D．942
第Ⅱ卷（非选择题部分，共38分）
二、填空题：本大题共4小题，6个空格，每个空格3分，共18分
5．若
x

ax2
6
展开式中
x3
项的系数为
12，则
a

▲
；常数项是
▲

6．在ABC中，角ABC所对的边分别为abc，已知Aπ，a7b5，点D满3
uuuruuur足BD2DC，则边c▲；AD▲
7．已知直线l1：2xy10，直线l2：4x2ya0，圆C：x2y22x0
若C上任意一点P到两直线l1，l2的距离之和为定值25，则实数a▲
8．现有7名志愿者，其中只会俄语的有3人，既会俄语又会英语的有4人从中选出4人担任“一带一路”峰会开幕式翻译工作，2人担任英语翻译，2人担任俄语翻译，共有▲种不同的选法

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三、解答题：本大题共2小题，共20分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
9．本小题满分10分已知函数fxsi
3xcosxcos3xsi
xcos2x．
Ⅰ求fπ的值；4
Ⅱ求fx的单调递增区间．
10．本小题满分10分
已知F1F2是椭圆C
：
x22

y2
1的左右焦点，
AB是椭圆C
上
的两点，且都在x轴上方，AF1∥BF2，设AF2BF1的交点为M．
（Ⅰ）求证：11为定值；AF1BF2
（Ⅱ）求动点M的轨迹方程．
第10题图

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厚德教育高中数学答题卷
一、选择题：本大题共有4小题，每小题3分，共12分1、___________2、_____________3、______________4、_____________二、填空题：本大题共4小题，6个空格，每个空格3分，共18分．
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