20192020年中考数学63二次函数与一元二次方程复习教学案（无答案）
学习目1、经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，体会方程与函数之间的关系。2、理解二次函数的图象与x轴公共点的个数与相应的一元二次方程根的对应关系。
标3、进一步体验数形结合的数学方法。
重点
经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，体会方程与函数之间的关系。
难点
理解二次函数的图象与x轴公共点的个数与相应的一元二次方程根的对应关系。
环节
学习过程
（一）思考与探索：二次函数yx22x3与一元二次方程x22x30有怎样的关系？1、从关系式看二次函数yx22x3成为一元二次方程x22x30的条件是什么？
二次备课（学生订正）
2、反应在图象上：观察二次函数
yx22x3的图象，你能确定一元
二
次
方
程
x22x30的根吗？
3、结论：一般地，如果二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个公共点
（x10）、x20那么一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根xx1、xx2。反过来也成立。
4、观察与思考：观察下列图象：
f（1）观察函数yx26x9与yx22x3的图象与x轴的公共点的个数；
（2）判断一元二次方程x26x90和x22x30的根的情况；
（3）你能利用图象解释一元二次方程的根的不同情况吗？
（二）归纳提高：
一般地，二次函数yax2bxc图象与一元二次方程ax2bxc0的
根有如下关系：
1、如果二次函数yax2bxc图象与x轴有两个交点（m0）、
0
那么一元二次方程ax2bxc0有
实数根
x1
x2

2、如果二次函数yax2bxc图象与x轴有一个交点（m0）那么
一元二次方程ax2bxc0有
实数根x1x2

3、如果二次函数yax2bxc图象与x轴没有交点那么一元二次
方程ax2bxc0
实数根
反过来，由一元二次方程ax2bxc0的根的情况可以判断二次函
数yax2bxc图象与x轴的交点个数。
当Δ0时，一元二次方程ax2bxc0的根的情况
是
，此时二次函数yax2bxc图象与x轴有
交点；
当Δ0时，一元二次方程ax2bxc0的根的情况
是
，此时二次函数yax2bxc图象与x轴有
交点；
当Δ0时，一元二次方程ax2bxc0的根的情况
是
，此时二次函数yax2bxc图象与x轴有
交点
三巩固拓展：
1、不画图象，你能说出函数yx2x6与x轴的交点坐标吗？
f2、判断下列函数的图象与x轴是否有公共点，说明理由（1）yx2x2yx26x93y3x26x11
3、已知二次函数yx24xk2与x轴有公共点，求k的取值范围
（四）随堂练习：
1、方程
的根是
；则函数
r