③x26x100
④2x23x41
其中解集为R的是（）
A①
B②
C③
D④
［答案］C
［解析］①显然不可能
②中Δ2524×50解集不为R
③中Δ624×100故选C
7不等式x2ax12a20（其中a0）的解集为（）
fA（3a4a）
B4a3a
C34
D2a6a
［答案］B
［解析］∵x2ax12a20
∴x4ax3a0又a0
∴4ax3a
8如果ax2bxc0的解集为｛xx2或x4｝那么对于函数fxax2bxc有（）
Af5f2f1
Bf2f5f1
Cf2f1f5
Df1f2f5
［答案］C
［解析］∵ax2bxc0的解为x2或x4
则a0且2和4是方程ax2bxc0的两根，
∴函数fxax2bxc的图像开口向上，对称轴为xb12a
∴f5f1f2故选C
二、填空题
9不等式ax2bx30的解集为｛xx3或x1｝则ab等于

［答案］5
［解析］由题意，得
∴ab5
10若集合Axx22x30Bxx2axb≤0且A∪BRA∩Bx3x≤4则a
b
［答案］34
［解析］Axx3或x1∵A∪BR
A∩Bx3x≤4
∴Bx1≤x≤4
∴14是方程x2axb0的两根
∴a143b1×4＝－4
11若关于x的不等式x2axa≤3的解集不是空集，则实数a的取值范围是

［答案］a≤6或a≥2
［解析］∵x2axa≤3的解集不是空集
∴yx2axa3的图像与x轴有交点
则Δa24×1×a3≥0，解得a≤6或a≥2
12对于实数x当且仅当
≤x
1
∈N时，规定［x］
则不等式4［x］236［x］450的解集为

f［答案］｛x2≤x8｝［解析］由4［x］236［x］450，
得3［x］75即15［x］752
故2≤［x］≤7，∴2≤x8三、解答题13解下列关于x的不等式：（1）（5x）x1≥0；
（2）4x218x81≥0；4
（3）1x23x502
（4）2x23x20［解析］（1）原不等式化为x5x1≤0，∴1≤x≤5∴故所求不等式的解集为｛x1≤x≤5｝
2原不等式化为4x218x81≤0，4
即（2x9）2≤0，2
∴x94
故所求不等式的解集为｛xx9｝4
3原不等式化为x26x100即x3210∴x∈故所求不等式的解集为4原不等式化为2x23x20
即2x327048
∴x∈R故所求不等式的解集为R14解关于x的不等式4≤x23x6≤2x8［解析］原不等式可化为
f解得5≤x≤7或x2∴原不等式的解集为｛x5≤x≤7或x2｝
15已知不等式ax25xc0的解集为x｜1x1，求ac的值32
［解析］因为不等式ax25xc0的解集为x｜1x1，32
所以
x1
13
与
x2
12
是方程
ax25xc0
的两个实数根，且
a0
解法一：将
x1
13
与
x2
12
分别代入方程
ax25xc0，得
∴a6c1解法二：由根与系数的关系，得
16解关于x的不等式：56x2axa20r