温馨提示:此套题为Word版,请按住Ctrl滑动鼠标滚轴,调节合
适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
课时分层提升练四十五
直线的倾斜角与斜率、直线的方程
25分钟60分一、选择题每小题5分共25分
1直线xy10的倾斜角是
A
B
C
D
【解析】选D由直线的方程得直线的斜率为k设倾斜角为α则ta
α
又α∈0π所以α2设直线axbyc0的倾斜角为α且si
αcosα0则ab满足
Aab1
Bab1
Cab0
Dab0
【解析】选D由题意得si
αcosα显然cosα≠0则ta
α1所以1abab0
32017秦皇岛模拟“a”是“直线a1x3ay10与直线
a1xa1y30互相垂直”的
A充分不必要条件
fB必要不充分条件
C充要条件
D既不充分也不必要条件
【解析】选A由直线a1x3ay10与直线a1xa1y30互
相垂直得a1a13a×a10解得a或a1
所以“a”是“直线a1x3ay10与直线a1xa1y30互相垂
直”的充分不必要条件42017南充模拟过点P23并且在两坐标轴上的截距互为相反
数的直线l的方程为Axy10
Bxy10或3x2y0
Cxy50
Dxy50或3x2y0
【解析】选B当直线l过原点时方程为yx
当直线l不过原点时设直线方程为1
将点P23代入方程得a1
故直线l的方程为xy10
综上直线l的方程为3x2y0或xy1052017银川模拟已知b0直线b21xay20与直线xb2y10
垂直则ab的最小值为
A1
B2
C2
D2
【解析】选B由已知两直线垂直得b21ab20即ab2b21又b0
f所以abb由基本不等式得b≥2
2当且仅当b1时等号成
立所以abmi
2二、填空题每小题5分共15分6已知直线的倾斜角是60°在y轴上的截距是5则该直线的方程为__________【解析】因为直线的倾斜角是60°所以直线的斜率为kta
60°又因为直线在y轴上的截距是5由斜截式得直线的方程为yx5即xy50答案xy50【加固训练】过点A13斜率是直线y3x的斜率的的直线的方程为__________【解析】设所求直线的斜率为k依题意k×3又直线经过点A13因此所求直线方程为y3x1即3x4y150答案3x4y1507已知A35B47C1x三点共线则x________
f【解析】因为kAB2kAC又ABC三点共线所以kABkAC即2解得x3答案382017烟台模拟已知直线l过点M11且与x轴、y轴的正半轴分别交于点ABO为坐标原点则当MA2MB2取得最小值时直线l的方程为________【解析】由已知设l的方程为y1kx1k0
因此A
B01kMA2MB22k2≥22
4当且
仅当r