学年第二学期高三年级开学检测数学试卷（文科）北京师大附中20112012学年第二学期高三年级开学检测数学试卷（文科）
（本试卷共150分，考试时间120分钟）
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
211设集合U234，Mx∈Ux5xp0，若CUM23，则实数p的


值为（
）B4C－6D6）
A－42复数z
2i（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（2i
B第二象限C第三象限D第四象限
A第一象限
3已知平面向量a13，b42，λab与a垂直，则λ是（A1B2C－2D－1）
）
4若某空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是（
A
23
B
43
C2
D6
5设直线l1与l2的方程分别为a1xb1yc10与a2xb2yc20，则“a1b2a2b10”是“l1l2”的（A充分而不必要条件C充分必要条件6下列命题中（））
B必要而不充分条件D既不充分也不必要条件
①三点确定一个平面；②若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则该直线与平面垂直；③同时垂直于一条直线的两条直线平行；
1
f④底面边长为2，侧棱长为5的正四棱锥的表面积为12。正确的个数为（A0B1）C2D3
22
7设x1、x2是关于x的方程xmx1m0的两个不相等的实数根，那么过两点
Ax1x1，Bx2x2的直线与圆x2y21的位置关系是（
22
）
A相切
B相离
C相交
D随m的变化而变化
28已知集合Axyx
y
ab
∈Z，Bxyxmy3m12
m∈Z。若存在实数a，b使得AIB≠成立，称点ab为“￡”点，则“￡”点在平
面区域Cxyx2y2≤108内的个数是（A0B1C2D无数个）
第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分。
x2y21的离心率为9双曲线45
。
x≥110若变量x，y满足约束条件y≥x则z2xy的最大值为2x3y≤6
11执行下面的程序框图，若输入x2，则输出y的值为。
。
12已知数列a
的通项公式为a
13，那么满足akak1Lak19102的正整数k。
13已知yfx是偶函数，ygx是奇函数，它们的定义域均为33，且它们在
2
fx∈03上的图像如图所示，则不等式
fx0的解集是gx
。
14设函数f0x，f1xf0x
x
12
11，f
xf
1x
，
≥1
∈N，22
则方r