的夹角．菁优网版权所有
点：专平面向量及应用．题：分由已知求出向量的坐标，再根据与的夹角等于与的析：夹角，代入夹角公式，构造关于m的方程，解方程可得
答案．解解：∵向量（1，2），（4，2），答：∴m（m4，2m2），
又∵与的夹角等于与的夹角，
∴，
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∴，
∴

，
解得m2，故选：D点本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，难度评：中档．
8．（5分）（2014四川）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则si
α的取值范围是（）
A．，1B．，1C．，D．，1
考直线与平面所成的角．菁优网版权所有
点：
专空间角．
题：
分由题意可得：直线OP于平面A1BD所成的角α的取值
析：范围是
∪
．再利用正方体的性质和直
角三角形的边角关系即可得出．
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解解：由题意可得：直线OP于平面A1BD所成的角α的
答：取值范围是
∪
．
不妨取AB2．
在Rt△AOA1中，

．
si
∠C1OA1si
（π2∠AOA1）
si
2∠AOA12si
∠AOA1cos∠AOA1
，
1．
∴si
α的取值范围是．
故选：B．
点本题考查了正方体的性质和直角三角形的边角关系即评：可、线面角的求法，考查了推理能力，属于中档题．
9．（5分）（2014四川）已知f（x）l
（1x）l
（1x），x∈（1，1）．现有下列命题：①f（x）f（x）；②f（）2f（x）
③f（x）≥2x
其中的所有正确命题的序号是（）
A．①②③B．②③
C．①③
D．①②
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考命题的真假判断与应用．菁优网版权所有
点：专函数的性质及应用．题：分根据已知中函数的解析式，结合对数的运算性质，分别析：判断三个结论的真假，最后综合判断结果，可得答案．解解：∵f（x）l
（1x）l
（1x），x∈（1，1），答：∴f（x）l
（1x）l
（1x）f（x），即①正确；
f（）l
（1）l
（1）l
（）l

（
）l
（
）l
（）22l
（）2l

（1x）l
（1x）2f（x），故②正确；当x∈0，1）时，f（x）≥2xf（x）2x≥0，令g（x）f（x）2xl
（1x）l
（1x）2x（x∈0，1））∵g′（x）2≥0，∴g（x）在0，1）单
调递增，g（x）f（x）2x≥g（0）0，又f（x）≥2x，又f（x）与y2x为奇函数，所以丨f（x）丨≥2丨x丨成立，故③正确；故正确的命题有①②③，故选：A点本题以命题的真假判断为载体，考查了对数r