图象在点（a2，b2）处的切线在x轴上的截距为2，求数列的前
项和T
．
20．（13分）（2014四川）已知椭圆C：1（a＞b＞0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线x3上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．
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①证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；②当最小时，求点T的坐标．21．（14分）（2014四川）已知函数f（x）exax2bx1，其中a，b∈R，e271828…为自然对数的底数．（1）设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间0，1上的最小值；（2）若f（1）0，函数f（x）在区间（0，1）内有零点，求a的取值范围．
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2014年四川省高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在
每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）（2014四川）已知集合Axx2x2≤0，集合
B为整数集，则A∩B（）
A．1，0，1，B．2，1，C．0，1D．1，0
2
0，1
考交集及其运算．菁优网版权所有
点：专计算题．题：分计算集合A中x的取值范围，再由交集的概念，计算可析：得．解解：Ax1≤x≤2，BZ，答：∴A∩B1，0，1，2．
故选：A．点本题属于容易题，集合知识是高中部分的基础知识，也评：是基础工具，高考中涉及到对集合的基本考查题，一般
都比较容易，且会在选择题的前几题，考生只要够细心，一般都能拿到分．
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2．（5分）（2014四川）在x（1x）6的展开式中，含x3项的
系数为（）
A．30
B．20
C．15
D．10
考二项式系数的性质．菁优网版权所有
点：专二项式定理．题：分利用二项展开式的通项公式求出（1x）6的第r1项，析：令x的指数为2求出展开式中x2的系数．然后求解即可．解解：（1x）6展开式中通项Tr1C6rxr，答：令r2可得，T3C62x215x2，
∴（1x）6展开式中x2项的系数为15，在x（1x）6的展开式中，含x3项的系数为：15．故选：C．点本题考查二项展开式的通项的简单直接应用．牢记公式评：是基础，计算准确是关键．
3．（5分）（2014四川）为了得到函数ysi
（2x1）的图象，
只需把ysi
2x的图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长B．向右平行移动个单位长
度
度
C．向左平行移动1个单位长D．向右平行一定1个单位长
20102014r