约等于_________m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：si
67°≈092，cos67°≈039，si
37°≈060，cos37°≈080，≈173）
14．（5分）（2014四川）设m∈R，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P（x，y）．则PAPB的最大值是_________．
15．（5分）（2014四川）以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间M，M．例如，当φ1（x）x3，φ2（x）si
x时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有如下命题：①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”的充要条件是“b∈R，a∈D，f（a）b”；②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值；③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）g（x）B．
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④若函数f（x）al
（x2）
（x＞2，a∈R）有最大值，
则f（x）∈B．其中的真命题有_________．（写出所有真命题的序号）
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）（2014四川）已知函数f（x）si
（3x）．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）若α是第二象限角，f（）cos（α）cos2α，求cosαsi
α的值．
17．（12分）（2014四川）一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐：每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得200分）．设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立．
（1）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列；（2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？（3）玩过这款游戏的许多人都发现．若干盘游戏后，与最初分数相比，分数没有增加反而减少了．请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因．
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18．（12分）（2014四川）三棱锥ABCD及其侧视图、俯视图如图所示，设M，N分别为线段AD，AB的中点，P为线段BC上的点，且MN⊥NP．
（1）证明：P是线段BC的中点；（2）求二面角ANPM的余弦值．
19．（12分）（2014四川）设等差数列a
的公差为d，点（a
，b
）在函数f（x）2x的图象上（
∈N）．（1）若a12，点（a8，4b7）在函数f（x）的图象上，求数列a
的前
项和S
；（2）若a11，函数f（x）的r