普陀区2015学年度第一学期初三质量调研数学试卷20161
（时间：100分钟，满分：150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸
的相应位置上
1．如图1，BD、CE相交于点A，下列条件中，
能推得DE∥BC的条件是（▲）
E
D
（A）AE∶ECAD∶DB；
A
C
（B）AD∶ABDE∶BC；
（C）AD∶DEAB∶BC；（D）BD∶ABAC∶EC．
B
C
图1
A
D
B
图2
2．在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DE∥BC，如果△ADE的面积等于3，
那么△ABC的面积等于（▲）
（A）6；
（B）9；
（C）12；
（D）15．
3．如图2，在Rt△ABC中，∠C90°，CD是斜边AB上的高，下列线段的比值不．等．于．cosA
的值的是（▲）
（A）AD；
AC
（B）AC；
AB
（C）BD；
BC
（D）CD．
BC
4．如果a、b同号，那么二次函数yax2bx1的大致图像是（▲）
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
（A）
（B）
（C）
（D）
1
f5．下列命题中，正确的是（▲）（A）圆心角相等，所对的弦的弦心距相等；（B）三点确定一个圆；（C）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；（D）弦的垂直平分线必经过圆心．
6．已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是边BC、CD的中点，如果ABa，ADb，
那么向量MN关于a、b的分解式是（▲）
（A）1a1b；（B）1a1b；（C）1a1b；
22
22
22
（D）1a1b．
22
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．如果xy25，那么yx▲．xy
8．计算：2abab▲．
9．计算：si
245cot30ta
60▲．
10．已知点P把线段AB分割成AP和PBAP＞PB两段，如果AP是AB和PB的比例中项，
那么APAB的值等于▲．
11．在函数①
y

ax2
bx

c
，②
y

x
12

x2
，③
y

5x2

5x2
，④
y

x2

2中，
y关于x的二次函数是▲．（填写序号）
A
12．二次函数yx22x3的图像有最▲点．（填“高”或“低”）
D
13．如果抛物线y2x2mx
的顶点坐标为（1，3），那么m
的值等于▲．14．如图3，点G为△ABC的重心，DE经过点G，DE∥AC，EF∥AB，如果DE的长是4，那么CF的长是▲．
G
F
B
EC
图3
15．如图4，半圆形纸片的半径长是1cm，用如r