详解】因为
所以
C
D
恒成立，可得
时，，
恒成立，
，只需函数
是减函数即可得结
所以
为负数，
因为函数是增函数，所以要使在上是增函数，
f则需函数
是减函数，可得，
所以
，
实数的取值范围为，故选A
【点睛】本题主要考查对数函数的性质、复合函数的单调性，属于中档题复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因此也是命题的热点，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义（增增增，减减增，增减减，减增减）
10已知
，
与
的图象关于原点对称，则
（）
A
B
C
D
【答案】D【解析】【分析】
由
与
的图象关于原点对称，可得
，在
结果【详解】
与，
的图象关于原点对称，
，
中，令即可的
在
中，令，得
，
，故选D【点睛】本题主要考查函数的对称性以及函数的解析式，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于基础题
11已知函数
的图象关于对称，且对
，当
时，
成立，若A【答案】A【解析】【分析】
对任意的恒成立，则的范围（）
B
C
D
f根据对称性以及函数图象的平移变换判断函数是偶函数，根据
时，
成立判断函数的单调性，从而转化原不等式为
对任意的恒成
立，分离参数后利用基本不等式求解即可
【详解】函数
的图象关于对称，
向左平移1个单位，得到
的图象关于轴对称，
即是偶函数，
，
成立，
在
上递减，在
上递增，
对任意的恒成立，
等价于
对任意的恒成立，时不等式成立；
当时，有
恒成立，
，
，故选A
【点睛】本题主要考查函数的对称性、奇偶性与单调性以及不等式恒成立问题，属于难题．不
等式恒成立问题常见方法：①分离参数
恒成立
即可或
恒成立
（
即可）；②数形结合
图象在
上方即可；③讨论最值
或
恒成立
12设函数
若关于的方程
恰有四个不同的实数解，则实
数的取值范围为（）
A
B
C
D
【答案】D
【解析】
【分析】
由
可得
或
或
，画出函数
数形结
合可得方程
与
分别有2个与1个根，只需与
的图象有1个交点即可
f【详解】
由
可得
或
或
，
作出函数
的图象如图，
由图可知与
所以方程
与
的图象有2个交点；
的图象有1个交点，
与
分别有2个与1个根，
要使方程
恰有四个不同的实数解，
只需
由1个不同于以上3个根的解，
即与
的图象有1个交点，
有图可知，当且或时符合题意，
所以使方程
恰有r