四个不同的实数解,
实数的取值范围为
,故选D
【点睛】本题考方程的解、函数的零点、图象的交点,考数形结合的解题思想方法,是
中档题函数零点的几种等价形式:函数
的零点函数
在轴的交点
方程
的根函数
与
的交点
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)
13已知角
,则角的终边在第______象限
【答案】三【解析】【分析】
由角
,可得角与的终边相同,从而可得结果
【详解】角
,
f角与的终边相同,的终边在第三象限,的终边在第三象限,故答案为三
【点睛】本题主要考查相同终边的角,意在考查对基础知识的掌握情况,属于基础题
14函数
的值域是_____________
【答案】【解析】【分析】
由
,知
,当
时,
,解得
,检验
当
时不成立,由此能求出函数
的值域
【详解】
,
,
整理,得
,
当
时,
,
解得
,
当
时,不成立,
,故答案为
【点睛】本题考查了函数值域的求法,高中函数值域求法有:1观察法;2配方法;3反函数
法;4判别式法;5换元法;6数形结合法;7不等式法;8分离常数法;9单调性法;10
利用导数求函数的值域;11最值法;12构造法;13比例法要根据题意选择
15已知
,
且
,则
_____________
【答案】4
【解析】
【分析】
设
,则
,可得
,从而可得
结果
【详解】设
,
则
f,
,
,
因为
,
,故答案为4
【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用,意在考查对基础知识的掌握与灵活应用,属于中
档题
16给出下列说法:
①集合
与集合
是相等集合;
②不存在实数使
为奇函数;
③若
,且f12则
;
④对于函数
在同一直角坐标系中,若
直线对称;
⑤对于函数
在同一直角坐标系中,函数
对称;其中正确说法是____________
【答案】①②③
【解析】
【分析】
利用集合与集合都是奇数集判断①;由
,则函数
的图象关于
与
的图象关于直线
的图象是轴对称图形判断②;推导
出
,求出
可判断③;令
,有
则可判断
④;根据函数
与
的图象可以由与
的图象向右移了一个单位而得
到判断⑤
【详解】在①中,集合
与集合
都是奇数集,
是相等集合,故①正确
在②中,由二次函数的图象与性质可知
的图象是轴对称图形,所以不存在实
数使
为奇函数,故②正确
在③中,若
,且
,令可得
,
,故③正确
在④中,对于函数
在同一直角坐标系中,若
则函数
的图象关于直线对称,故④错误
,令
,有
f在⑤中,对于函数
,在同一直角坐标系中r