次调查中，中位数所在的时间段是mi
．
人数1612840102030405060等候时间（mi
）
时间分段mi
10202030304040505060合计
频数人数81410b340
频率0200a0250012500751000
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f解：（1）这里采用的调查方式是；（2）a，补全频数分布直方图在图上；（3）人；（4）mi
．22探究与应用已知点P的坐标为（m，，x轴上存在点Q0）在（不与P点重合）以PQ为边作正方形PQMN，，
2使点M落在反比例函数y的图象上小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，x
符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶．．点M1在第二象限
2（1）如图，若反比例函数解析式为y，P点坐标x为（1，0）图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1；
y
21
（2）请你通过改变P点坐标，对直线M1M的解析式ykx＋b进行探究可得k（m，0）时，则b；
23
P
321
Q
23
，若点P的坐标为
O
1
1
x
N
M
（3）依据2的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你直接写出点M1和点M的坐标．
22题图
解：（1）如图（2）k，b，；），M的坐标为（，）
（3）M1的坐标为（
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知二次函数yx2xm的图象C1与x轴有且只有一个公共点
2
（1）求C1的顶点坐标；（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；（3）若P
y1Q2y2是C1上的两点且y1解：
y2直接写出实数
的取值范围
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f24如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，连结AM、CM（1）当M点在何处时，AM＋CM的值最小；（2）当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；（3）当AM＋BM＋CM的最小值为31时，求正方形的边长解：（1）
（2）
（3）
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f25如图在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形∠ACB90ACBCOA1，OC4，抛物线yx2bxc经过A，B两点，抛物线的顶点为D．（1）bc；
（2）点E是Rt△ABC斜边AB上一动点点A、B除外，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下抛物线上是否存在一点P，使△是以EF为直角边的直角三EFP角形若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由解：（1）b（r