图形，必定是图形，而相似图形不一定
是
图形；
②两个位似图形的位似中心只有一个；
③两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；
（4）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于
．
（5）两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平
行．
（6）关于原点位似的特征
作位似图形的几种可能：
放大
缩小
同侧
正像
异侧
倒像
O
BN
A
M
1、如图，路灯距地面8米，身高16米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在
的直线行走14米到点B时，人影长度（）
A．变短35米
B．变长15米
C．变长35米
D．变短15米
2、小芳同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1m长的标杆测得其影长为12m，同时旗杆
的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为96m和2m，你能帮助小芳同学算出
学校旗杆的高度？
2m96m
5
f综合练习1如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE1CD。A
2若△DEF的面积为2，则□ABCD的面积是。
B
2、如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB4，CD7，AD10，则AP（）
A．4011
B．407
C．7011
D．704
EF
D
C
3、已知平行四边形ABCD中，AE∶EB1∶2，求△AEF与△CDF的周长比，如果S△AEF6cm2求S△CDF
4、E为平行四边形ABCD的对角线AC上一点，AE∶EC1∶3，BE的延长线交CD的延长线于G，交AD于F，求证：BF∶FG1∶2
5、已知如图，在平行四边形ABCD中，DEBF求证：CDPDDQPQ
6
f6、如果四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线OG∥AB交BC于E，交AD于F，交CD的延长线于G，求证：OG2GEGF
7、ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB延长线上一点，OE交BC于点F，AB＝a，BC＝b，BE＝c，求BF的长．
7
f基本方法1、（做平行线构造成比例线段）如图，已知ABC中，D为AC上的一点，AD∶DC3∶2，E为CB延长线上的一点，ED和AB相交于点F，EFFD。求：EB∶BC的值。
A
DF
E
B
C
2、已知△ABC，延长BC到D，使CDBC．取AB的中点F，连结FD交AC于点E．
（1）求AE的值；（2）若ABa，FBEC，求AC的长．AC
A
F
E
B
C
D
3、在△ABC中，D、E分别为BC的三等分点，CM为AB上的中线，CM分别交AE、AD于F、G，则CF∶FG∶GM5∶3∶2
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f1【等线段代换法】在△ABC中，ABAC直线DEF与AB交于D，与BC交于E，与AC的因此线交
于F。求证：DEEF。BDCF
2、已知在△ABC中，AD平分∠BACEM是AD的中垂线，交BC延长线于E求r