证：DE2BECE
【中间比例过渡法】已知△ABC中，DE∥BCBE与CD交于点O，AO与DE、BC分别交于点N、M，
求证：ANON。AMOM
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f中考题荟萃
1、如图，在△ABC中，ABAC5，BC6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，
则MN等于【
】来源Z§xx§kCom
6
9
12
16
A
B
C
D
5
5
5
5
2、如图，ABC中，AD是中线，BC8BDAC则线段AC的长为
A．4
B．42
C．6
D．43
3、如图27－65所示，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB
相交于点E，EC与AD相交于点F
1求证△ABC∽△FCD；
2若S△FCD＝5，BC＝10，求DE的长
4、如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OBOD，OCOAAB，ADm，BC
，∠ABD∠ADB∠ACB．
（1）填空：∠BAD与∠ACB的数量关系为
；（2）求的值；
（3）将△ACD沿CD翻折，得到△A′CD（如图2），连接BA′，与CD相交于点P．若CD
，
求PC的长．
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f25、已知ΔABC，ABACD在AB上，E在AC上，且∠AED∠B600若CEDEBC1：2：3，设ADm，DB
，
（1）填空：AE的值是
。
A
AB
（2）求m
的值
（3）将ΔADE沿DE翻折，得到ΔA1DEA1D交BC于M
D
A1E交BC于N若MN5655求BM的长。
E
B
C
A
DB
MA1
ECN
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f6、如图，在△ABC中，∠C90°，AC3，BC4，点D，E分别在AC，BC上（点D与点A，C不重合），且∠DEC∠A，将△DCE绕点D逆时针旋转90°得到△DC′E′．当△DC′E′的斜边、直角边与AB分别相交于点P，Q（点P与点Q不重合）时，设CDx，PQy．（1）求证：∠ADP∠DEC；（2）求y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．
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