25．解：（1）由已知，fxcos2x1，…………………………………………1分3
则fx的最小正周期T
2


2；………………………………………………2分2
令2x
ππkkkZ，得对称轴方程为xkZ………………………………4分362
511π3，可得2x，由余弦函数图象，可知1212322
（2）设tfxygxt2t，由x
πcos2x10，则t01．…………………………………………………7分3
因此，要求gx在
51111上的值域，即求yt2t在01上的值域，当t时，ymi
，当121224
1t0或1时，ymax0，因此gx的值域为0．……………………………………10分4
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