形
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，ADBC
在△ABD和△BAC中，
∴△ABD≌△BAC
∴∠DAB∠CBA
又∵AD∥BC，
∴∠DAB∠CBA180°
∴∠DAB∠CBA90°
∴□ABCD是矩形
小结：从而得到判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。
例题：已知：如图1，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为
OA，OB，OC，OD的中点。求证：四边形EFGH是矩形
（来自教材138页）
（引导学生分析题意．先利用对角线互相平分的四边形是平行四边形证四边
图1
形EFGH是平行四边形，再证EG＝HF，根据对角线相等的平行四边形是矩
形进行证明．）
三、随堂练习
指出下列说法是否正确，并说明理由：
第1页
f1对角线相等的四边形是矩形；
2对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
3有一个角是直角的四边形是矩形；
四、课堂小结
判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。
判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。
五、课堂小测
2、已知：如图2，在△ABC中，ABAC，D为BC的中点，
四边形AEDB为平行四边形求证：四边形AECD是矩形
图2
六、课后作业
课本139页A组1，2，3
第2页
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