裂项相消法求和，常见的有相邻两项的裂项求和如本例，还有一类隔一项的裂项求和，如18设（2）求或，且为钝角（1）证明：；
的内角，，的对边分别为，，，的取值范围
【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：Ⅰ运用正弦定理将表示换元法求函数试题解析：Ⅰ由
化简变形再解三角方程即可获解；Ⅱ将角的值域即可
用
及正弦定理，得
，∴
，
f即又为钝角，因此故，即
，，；
Ⅱ由（1）知，，∴于是，∵．考点：正弦定理、三角变换，二次函数的有关知识和公式的应用，∴，因此，由此可知的取值范围是，
19如图所示，三棱锥点．
中，
，
，
两两垂直，
，
，点为
中
（Ⅰ）若过点的平面与平面并说明点
平行，分别与棱
，
相交于，在图中画出该截面多边形，
的位置（不要求证明）；的距离．的距离为．
（Ⅱ）求点到平面
【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）点到平面【解析】试题解析：（Ⅰ）当为棱中点，为棱
中点时，平面∥平面
．
f（Ⅱ）因为所以直线平面
，，
，
，．又所以，
设点是所以
的中点，连接
，则，．
，
又而设点到平面即
，，的距离为，则有，∴，即点到平面的距离为，．
考点：1．空间垂直关系的转化与证明；2．点到面的距离；3．平行关系．
20已知椭圆（1）求椭圆的方程；（2）若直线取值范围．与椭圆交于
经过点
，且离心率等于．
两点，与圆
交于
两点．若
，试求的
f【答案】1【解析】
2

试题分析：（1）由题意得关于abc方程组，解方程组可得椭圆的方程；（2）根据垂径定理可求直线被圆解得弦长CD，根据韦达定理以及弦长公式可求AB即得关于m的函数关系式，结合直线与圆相交条件得m取值范围，根据m范围求的取值范围．试题解析：（1）由题意可得eabc，将M的坐标代入椭圆方程，可得1，，bc2，1；
222
，
解得a2
即有椭圆的方程为
（2）①O到直线yxm的距离为d
，
由弦长公式可得22解得m±，
，
可得直线的方程为yx±
2
；
2
②由yxm代入椭圆方程x2y8，可得3x4mx2m80，由判别式为△16m212（2m28）＞0，化简可得m2＜12，由直线和圆相交的条件可得d＜r，即有＜，即为m2＜4，
22
综上可得m的范围是（2，2）．设A（x1，y1），B（x2，y2），可得x1x2即有弦长AB，x1x2，
f


，
CD2

，
即有λ




，
由0＜4m2≤4，可得即有λ≥．
≥2，
则λ的取值范围是21已知函数r