1求函数2若存在的单调区间使得
，∞）．
成立求的取值范围
【答案】1当a≤1时，f（x）在（0，∞）上是增函数，当a＞1时，在（0，1a）上是减函数，在（1a，∞）上是增函数；2（∞，2）∪（【解析】试题分析：（1）先求函数导数，并因式分解得，按分类讨，∞）
论导函数符号变化规律，即得函数单调区间（2）先将存在性问题转化为函数最值问题，即，再利用（1）讨论函数最小值：；试题解析：（1）函数f（x）xal
xf′（x）1的定义域为（0，∞），，；
①当1a≤0，即a≤1时，f′（x）＞0，故f（x）在（0，∞）上是增函数；②当1a＞0，即a＞1时，x∈（0，1a）时，f′（x）＜0；x∈（1a，∞）时，f′（x）＞0；
f故f（x）在（0，1a）上是减函数，在（1a，∞）上是增函数；（2）①当a≤1时，存在x0∈1，e（e2718…），使得f（x0）＜0成立可化为f（1）11a＜0，解得，a＜2；②当1＜a≤0时，存在x0∈1，e（e2718…），使得f（x0）＜0成立可化为f（1）11a＜0，解得，a＜2；③当0＜a≤e1时，存在x0∈1，e（e2718…），使得f（x0）＜0成立可化为f（1a）1aal
（1a）1＜0，无解；④当e1＜a时，存在x0∈1，e（e2718…），使得f（x0）＜0成立可化为f（e）ea解得，a＞＜0，；，∞）．
综上所述，a的取值范围为（∞，2）∪（
选做题（共10分）22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为极轴建立极坐标系．（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是交点为Q，求线段PQ的长．【答案】（1）【解析】试题分析：（1）由圆的参数方程消去参数，得到圆的普通方程为，代入；（2）线段的长为，射线与圆C的交点为O、P，与直线的为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴
f得极坐标方程。（2）由线的极坐标方程是，得，所以，中令，得
，而OPOQ有极径的几何意义，所以直，所以．，．在的极坐标方程中令
试题解析：（Ⅰ）消去参数令
，得到圆的普通方程为
代入的普通方程，，即，得，所以．．
得的极坐标方程为（Ⅱ）在的极坐标方程中令在的极坐标方程中令所以
，得．
，所以
23选修45：不等式选讲已知函数（1）当（2）若【答案】（1）【解析】试题分析：（1）当a3时，根据分段函数的特点，即可求出f（x）3的时，求不等式的解集包含或（2）的解集；，求的取值范围
解集；（2）fr