人教版数学七年级下册打印版
一、学习目标：
学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型。
二、阅读感知
1阅读下列问题及其解法，回答有关问题：
（1）已知方程组
axax

byby

42
的解为
x

y

21
求
2a

3b
的值
析解：欲求2a3b的值，最常见的方法是先求a、b的值，因此，应设法先列出关于a、
b
的方程组把
x

y

21
代入方程组，可得关于
a、b
的方程组：_________________，解这个
方程组得_________，所以2a3b＝___________
（2）已知x2y3与xy2互为相反数，求x、y的值
析解：求字母值的一般方法是列方程（组），因此，设法将已知条件转化为方程（组）
因为互为相反数的和等于0，所以可得x、y之间的相等关系式x2y3＋xy2＝0
又x2y3与xy2都是非负数，故由非负数的性质（如果几个非负数之和等于0，
则每个非负数都等于0），得x2y3＝0，且xy2＝0，从而可得方程组：
__________________解得x＝__________，y＝_________
（3）已知方程组
x

x

yy

2k2k1
①②的解满足3xy6，求k的值
析解：欲求k的值，应设法列出关于k所应满足的方程（组），再解之，由已知方程组
解得

x

y

k12
33k2
，然后把
x、y
的值代入3x

y

6，得
3k12

33k2

6，解得
k＝2；
这是常规的解法，其思路是消去x、y，把问题转化为关于k的关系式后解之根据这一
思路，我们若能直接从方程组中构造出3xy的关系式，则可以避开解方程组的麻烦
①＋②×2，得___________________，代入3xy6，得关于k的方程
_______________解之，得k＝___________三、合作探究
探究
1：已知

xy

12
是方程
ax

y

3
的解，则
a
的取值是（
）
（A）5（B）－5（C）2（D）1
f人教版数学七年级下册打印版
探究2：若m2
120则m2
的值为（）
（A）－4（B）－1（C）0（D）4
探究3：已知代数式1xa1y3与3xby2ab是同类项，求a、b的值2
探究4：驴子和骡子一同走，它们驮着不同的袋数的货物，每袋货物都是一样重的驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮一样多！”那么驴子和骡子原来所驮货物分别为多少袋？
四、达标测试（我巩固，我提高）
1若x3y2满足方程ax2y10，则a的值等于_________
2已知关于x、y的方程3xab2y2ab41是二元一次方程，求a、b的值
3如果关于
x、y
的方程组

xx

2y3ay5
1
的解满r