合江县城关中学“361”高效课堂
教学设计

课题1：二次根式1教学内容主备人学科
二次根式1
课时数班级
1
吴正平数学
个性化修改教师年级八年级
1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。
装
教学目标
3、掌握二次根式的基本性质：

a0a0和
a2aa0
教学重点教学难点教学方法与资源
（一）复习回顾：
二次根式有意义的条件；二次根式的性质．综合运用性质a0a0和a2aa0。
教学流程
（1）已知xa，那么a是x的______x是a的________记为______a一定是_______数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为4__________；正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子
2
备注
订
a0a0的意义是
（二）自主学习
。
116的平方根是；2一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t单位：秒与开始下落时的高度h单位：米满足关系式h5t。如果用含h的式子表示t，则t；3圆的面积为S，则圆的半径是；4正方形的面积为b3，则边长为。
2
思考：16，们的共同特征
sh，b3等式子的实际意义说一说他5
定义一般地我们把形如_____________。
a（a0）叫做二次根式，a叫做
。
1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
线
3，16，34，5，aa0，x2132、当a为正数时a指a的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式a中，字母a必须满足a才有意
义。3、根据算术平方根意义计算：142
3
2
2
（3）052
1
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（4）
根据计算结果，你能得出结论：a2________，其中a04、由公式a2aa0，我们可以得到公式aa2用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。如55；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如55练习：1把下列非负数写成一个数的平方的形式：60352在实数范围内因式分解
22
123
x27
（三）合作探究例：当x是怎样的实数时，解：由x20，得
4a11
2
x2在实数范围内有意义？
x2当x2时，x2在实数范围内有意义。
②2
练习：1、x取何值时，下列各二次根式有意r