示和鼓励图4
解由H、M、F所在位置有
AMADDMAD
1DCAD1ABb1a1ABb1a
2
2
22
2

HFAFAHABBFAH1BC1AD32
AB1AD1AD
3
2
a1b6
点评以a、b为基底分解向量AM与HF实为用
a与b表示向量AM与HF
例题变式训练
图5已知向量e1、e2如图5求作向量25e13e2作法1如图任取一点O作
OA25e1OB3e2
2作OACB
f故OCOC就是求作的向量
例2如图6分别用基底ｉ、j表示向量a、b、c、d并求出它们的坐标
课堂检测
本例要求用基底i、j表示
a、b、c、d其关键是把a、
b、c、d表示为基底i、j
的线性组合一种方法是把
a正交分解看a在x轴、y
轴上的分向量的大小把向
量a用i、j表示出来进而
得到向量a的坐标另一种
方法是把向量a移到坐标原
点则向量a终点的坐标就
1已知G为△ABC的重心设ABaACb试用是向量a的坐标同样的方
a、b表示向量AG2已知向量ax3x23x4与AB相等其中
A12B32求x
法可以得到向量b、c、d的坐标另外本例还可以通过四个向量之间位置的几何关系a与b关于y轴对
称a与c关于坐标原点中
心对称a与d关于x轴对称
等由一个向量的坐标推导
出其他三个向量的坐标
f1先由学生回顾本节学习的数学知识平面向量
课堂的基本定理向量的夹角与垂直的定义平面向量
小结的正交分解平面向量的坐标表示
学生独立完成8
2教师与学生一起总结本节学习的数学方法如
待定系数法定义法归纳与类比数形结合几何
作图
作业
课本习题23A组1
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