子100m成绩的原始数列为
X0993996998995993992994993
建立GM11模型，即按式（1）、（2）、（3）得到预测模型为
1k19931388461e00007185266k1388461X
由预测模型得预测值为年份199119922000记中国女子的原始数列为模型预测值s992991985
X011951166116311651135113211581132
同样建立GM11模型，得到预测模型为
1k111952602187e000451067k2602187X
从而得到中国女子100m成绩的预测值年份199119922000模型预测值s113011241085
f1252模型检验
灰色预测检验一般有残差检验、关联度检验和后验差检验．（1）残差检验
0i，然后计算原始序列X0i1i，并将X1i累减生成X按预测模型计算X0i的绝对误差序列及相对误差序列．与X0i0iX0iX
i0i100X0i
i12
i12


（2）关联度检验定义1选取参考数列
X0X0kk12XiXikk12
则称

X01X02
Xi1Xi2
X0
i12
其中k表示时刻．假设有m个比较数列
Xi

m
ik
mi
mi
X0kXikmaxmaxX0kXik
i
X0kXikmaxmaxX0kXik
ik
k
i
k
（1）
为比较数列Xi对参考数列X0在k时刻的关联系数，其中ρ∈01为分辨系数，一般取ρ05．称式（1）中mi
mi
X0kXik、maxmaxX0kXik分别为两级最小差和两
ikik
级最大差．由（1）式易看出，ρ越大，分辨率越大；ρ越小，分辨率越小．式（1）定义的关联系数是描述比较数列与参考数列在某时刻关联程度的一种指标，由于各个时刻都有一个关联数，因此信息显得过于分散，不便于比较，为此我们给出以下定义定义2称
ri
为数列Xi对参考数列X0的关联度．
1
ik
k1
（2）
由式（2）易看出，关联度是把各个时刻的关联系数集中为一个平均值，也就是把
0i与原始序列X0i过于分散的信息集中处理．根据前面所述关联度计算方法计算出X
的关联系数，然后计算出关联度，根据经验，当ρ05时，关联度大于06便满意了．（3）后验差检验
f1计算原始序列标准差：
S1
X
0
iX02

1
2计算绝对误差序列的标准差：
S2
3计算方差比：

0
i02

1
C
S2S1
4计算小误差概率：
Pp0i006745S1
令ei0i0S006745S1则PpeiS0．表7检验标准
P
C
035050065
好r