灰色预测模型GM11的matlab运行代码
例由19902001年中国蔬菜产量，建立模型预测2002年中国蔬菜
产量，并对预测结果作检验。
分析建模：给定原始时间19902001年资料序列X0k对X0k
生成1AGO累加序列X1k及Y
。见下表
K123456789101112X0195191957819637196951660225723303793447338485405144240048337
X1195193909758734…………………………………………264605307005355342
Y
1957819637…………………………………………405144240048337
其中
k
X1kX0iY
X02X03X012Ti1
对上述X0k的GM11得到
z12105X（11）X（12）12930801


z
1
3
1
z141


05
X（12）
X（13）
1


489155
1
05X（13）X（14）16858151



z
1
5
1

05
X
（14）
X
（15）
1


867300
1
z16105X（15）X（16）110789251

Bz17
105X（16）X（17）


113594351


z
1
8
1
z191


05
X（17）
X（18）
1
16836951
05X（18）X（19）120484851
z1101z1111



05
X
（19）
X
（110）
1

2443480
1
05X（110）X（111）133117351


z
1
12
1

05
X
（111）
X
（112）
1

52362
1
将B和Y
代入辨识算式，有：


ab

BT
B1BTY


01062105

139999

得灰色GM11模型为
f（1）灰微分方程X0k01062105Z1k139999
dX12白化方程dt
01062105
X1
139999
3白化方程的时间响应式
X
1t
1


X
01

ba
eat

ba
151332
5e01062105t
131813
5
4还原为原始数据预测方程：X0t1X1t1X1t即
X0t115248968e01062105t
5残差检验：
残差error1e1X（0iX0i这里残差有12个。

相对残差error2e2
X0iX0iX0i

e1X0
这里相对残差有12个。
6后验差检验：
CS1S2
其中S1
12
（0）i02
i1
1
S1为绝对误差序列的标准差。
0iX0iX0ie1
01
12
0i
12i1
S2为原始数据系列标准差，S2
12
X（0）iX02
i1
1

X01
12
X0i
12i1
C035好；C05合格；C06不合格。
利用matlab做求解abB并作残差分析
x0195191957819637196951660225723303793447338485405144240048337formatlo
g表示设计精度
le
gthx0（输入数据长度）x1（表示x1是一矩阵）x11x01fori2
x1ix1i1x0ie
d
ffori1
1Bi105x1ix1i1（矩阵B的第一r