，AD2，DCSD2点M在侧棱SC上，
2
f∠ABM600Ⅰ证明：M是侧棱SC的中点；（Ⅱ）求二面角SAMB的大小。
19本小题满分12分甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲
获胜的概率为06，乙获胜的概率为04，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。（1）求甲获得这次比赛胜利的概率；
（2）设表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求的分布列及数学期望。
（20）（本小题满分12分）
在数列a

中，
a1＝1’a
＋1＝1＋
1


a’＋

＋12





设
b
＝
a

，求数列
b

的通项公式；
求数列a
的前
项和s

3
f21．（本小题满分12分）
如图，已知抛物线Ey2x与圆Mx42y2r2r＞0）相交于A、B、C、D四个点。
（I）求r的取值范围：II当四边形ABCD的面积最大时，求对角线A、B、C、D的交点p的坐标。
22．（本小题满分12分）
设函数fxx33bx23cx有两个极值点x1，x21，0，且x212
（Ⅰ）求b、c满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点（b，c）和区域；
Ⅱ证明：
10≤fx2
≤
12
4
f2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修选修Ⅱ）参考答案
一、选择题
1解：AB345789，AB479CUAB358故选A。
（2）解：z1i2i13iz13i故选B。
3解：验x1即可。
4
解：设切点Px0y0，则切线的斜率为y
xx02x0由题意有
y0x0
2x0又y0

x02
1
解得
x02
1
ba

2e

1b2a
5
5解分两类1甲组中选出一名女生有C51C31C62225种选法2乙组中选出一名女生有C52C61C21120种选法故共有345种选法选D
2
（6）解abc是单位向量acbcababcc
1abc12cosabc12故选D
（7）解：设BC的中点为D，连结A1D，AD，易知A1AB即为异面
C1
A1
B1
直线AB与CC1所成的角由三角余弦定理，易知
CD
cos
cosA1ADcosDAB

ADA1A
ADAB

3故选4
D
A
B
（8）解
函数
y＝3
cos
2x＋

的图像关于点

43
，0

中心对称
2
43


k

2


k
136
kZ
由此易得
mi

6
故选
A
9解设切点Px0y0，则y0x01y0l
x0a
又
y
xx0
1x0
a
1
x0a1y00x01a2故答案选B
（10）解如图分别作QA于AACl于CPB于B
PDl于D，连CQBD则ACQPBD60
5
fAQ23BP3，ACPD2
又PQAQ2AP212AP223当且仅当AP0，即点A与点P重合时取最小值。故答案选C。
（11）解fx1与fx1都是奇函数，fx1fr