。
15．已知数列a
有a
0，S
是它的前
项和，a13且S
23
2a
S
21
2．
f（1）求证：数列a
a
1为等差数列
（2）求a
的前
项和S

【答案】（1）见解析；（2）S


32

2

【解析】（1）当
2时，S
23
2a
S
21，S
S
1S
S
13
2a
a
0
所以S
S
13
2，S
1S
3
12，
两式对应相减得a
a
132
1，
所以（a
a
1）a
1a
6
36
36
又
2时，3a2212a29a26
所以a39，
所以（a2a3）a1a269636，
所以数列a
a
1为等差数列
（2）当
为偶数时，
S
a1a2a3a4a
1a
3372
1

3

2
3

2

1

3

2



2
2
当
为奇数时，
S
a1a2a3a
1a

3359

2

1

3
3

152

2

1

3

2




2

3
2
2
3
2
2
综上：S


32

2

ffr