5页版权所有不得复制
∴f（x）是非奇非偶函数。
f，22∴－≤2x－≤π，3333∴－≤si
（2x－）≤1，易知a≠0，32
解析：∵0≤x≤当a0时，f（x）max＝2a＋b＝1，f（x）mi
＝－3a＋b＝－5，由
2ab1
3ab5a1263解得，b23123
当a0时，f（x）max＝－3a＋b＝1，f（x）mi
＝2a＋b＝－5，由
，
3ab12ab5
，解得
a1263。b19123
第6页版权所有
不得复制
f正切函数的图象和性质同步练习（答题时间：40分钟）
1下列说法正确的是（Ay＝ta
x是增函数By＝ta
x在第一象限是增函数Cy＝ta
x在每个区间（kπ－）
，kπ＋）（k∈Z）内是增函数22
Dy＝ta
x在某一区间上是减函数2下列各式中正确的是（Ata
）Bta
（－
43＞ta
77
1317）＜ta
（－）45
Cta
4＞ta
3
Dta
281°＞ta
665°
3函数f（x）＝ta
ωx（ω0）的图象上的相邻两支曲线截直线y＝1所得线段长为则f（
）的值是（12
B
，4
）
A04函数y＝
33
C1
D
3
ta
x的奇偶性是________。1cosx
5（南通高一检测）f（x）＝asi
x＋bta
x＋1，满足f（5）＝7，则f（－5）＝________。6已知函数y＝ta
ωx在（－7求函数y＝ta
（3x－
）的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性。338利用函数图象，解不等式－1≤ta
x≤。3
，）内是减函数，则ω的取值范围为__________。22
9求函数y＝－ta
2x＋10ta
x－1，x∈
，的值域。43
第7页版权所有
不得复制
f正切函数的图象和性质同步练习参考答案
1C解析：由y＝ta
x是周期函数，知A、B不正确，又y＝ta
x在（kπ－（k∈Z）上是增函数，没有减区间，∴C正确，D错误。2C解析：对于A，ta
对于B，ta
（－
，kπ＋）22
13）＝ta
（－）＝－ta
＝－1，4441722ta
（－）＝ta
（－）＝－ta
＜－ta
，55541317∴ta
（－）＞ta
（－），45
对于D，ta
281°＝ta
101°＜ta
665°＝ta
125°，故选C。3D解析：正切函数图象上的相邻两支曲线之间的距离为周期T，则所以ω＝4，从而f（4奇函数
43＜0，ta
＞0，77
）＝ta
（4×）＝ta
＝3。12123
＝，4
xk解析：由2得：x≠kπ＋且x≠（2k＋1）π，21cosx0
k∈Z，∴函数的定义域关于原点对称
ta
xta
x＝＝－f（x），1cosx1cosxta
x∴函数y＝为奇函数r