π＋
6
（k∈Z）。
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f正弦函数、余弦函数的性质同步练习（答题时间：40分钟）
1正弦函数y＝si
x，x∈R的图象的一条对称轴是（Ay轴）Bx轴D直线x＝π）
C直线x＝2
2函数y＝si
（2x＋φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函数，则φ的值是（
A0BCDπ423函数y＝1－2cosx的最小值，最大值分别是（2
A－13B－11C03）4下列关系式中正确的是（Asi
11°cos10°si
168°Bsi
168°si
11°cos10°Csi
11°si
168°cos10°Dsi
168°cos10°si
11°5函数y＝2cos（
）
D01
－ωx）的最小正周期为4π，则ω＝3
________________________________________________________________________。6函数y＝si
2x＋si
x－1的值域为________。7判断下列函数的奇偶性：（1）f（x）＝si
（2x＋
3）；2si
x1si
x（2）f（x）＝。1si
xx8求函数y＝3si
（－）的单调递增区间。32
9已知函数f（x）＝2asi
（2x－－5，求a和b的值。
）＋b的定义域为0，，最大值为1，最小值为32
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f正弦函数、余弦函数的性质同步练习参考答案
时，y取最大值，∴x＝是一条对称轴。222C解析：当φ＝时，y＝si
（2x＋）＝cos2x，而y＝cos2x是偶函数，故选C。223A解析：∵cosx∈－11，∴－2cosx∈－22，22∴y＝1－2cosx∈－13，2
1C解析：当x＝∴ymi
＝－1，ymax＝3。4C解析：∵si
168°＝si
（180°－12°）＝si
12°，cos10°＝si
（90°－10°）＝si
80°，由正弦函数的单调性得si
11°si
12°si
80°，即si
11°si
168°cos10°。
12，∴ω＝±。21556－，1解析：y＝（si
x＋）2－，442
5±
12
解析：∵4π＝
∵－1≤si
x≤1，∴0≤（si
x＋－
129）≤，42
5≤y≤1。43）＝－cos2x，2
7（1）偶函数（2）非奇非偶函数解析：（1）函数f（x）的定义域是R，f（x）＝si
（2x＋∴f（－x）＝－cos（－2x）＝－cos2x＝f（x），∴f（x）是偶函数。题意，知si
x≠1，即f（x）的定义域为xx≠2kπ＋原点对称，
，k∈Z，此函数的定义域不关于2
511＋4kπ，＋4kπ（k∈Z）33xx解析：y＝3si
（－）＝－3si
（－），2332x3由＋2kπ≤－≤＋2kπ，k∈Z，2322511解得：＋4kπ≤x≤＋4kπ，k∈Z，33x511∴函数y＝3si
（－）的单调增区间为＋4kπ，＋4kπ（k∈Z）3332a1263a12639或b19123b23123
8
第r