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π+
6
(k∈Z)。
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f正弦函数、余弦函数的性质同步练习(答题时间:40分钟)
1正弦函数y=si
x,x∈R的图象的一条对称轴是(Ay轴)Bx轴D直线x=π)
C直线x=2
2函数y=si
(2x+φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数,则φ的值是(
A0BCDπ423函数y=1-2cosx的最小值,最大值分别是(2
A-13B-11C03)4下列关系式中正确的是(Asi
11°cos10°si
168°Bsi
168°si
11°cos10°Csi
11°si
168°cos10°Dsi
168°cos10°si
11°5函数y=2cos(

D01
-ωx)的最小正周期为4π,则ω=3
________________________________________________________________________。6函数y=si
2x+si
x-1的值域为________。7判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)=si
(2x+
3);2si
x1si
x(2)f(x)=。1si
xx8求函数y=3si
(-)的单调递增区间。32
9已知函数f(x)=2asi
(2x--5,求a和b的值。
)+b的定义域为0,,最大值为1,最小值为32
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f正弦函数、余弦函数的性质同步练习参考答案
时,y取最大值,∴x=是一条对称轴。222C解析:当φ=时,y=si
(2x+)=cos2x,而y=cos2x是偶函数,故选C。223A解析:∵cosx∈-11,∴-2cosx∈-22,22∴y=1-2cosx∈-13,2
1C解析:当x=∴ymi
=-1,ymax=3。4C解析:∵si
168°=si
(180°-12°)=si
12°,cos10°=si
(90°-10°)=si
80°,由正弦函数的单调性得si
11°si
12°si
80°,即si
11°si
168°cos10°。
12,∴ω=±。21556-,1解析:y=(si
x+)2-,442

12
解析:∵4π=
∵-1≤si
x≤1,∴0≤(si
x+-
129)≤,42
5≤y≤1。43)=-cos2x,2
7(1)偶函数(2)非奇非偶函数解析:(1)函数f(x)的定义域是R,f(x)=si
(2x+∴f(-x)=-cos(-2x)=-cos2x=f(x),∴f(x)是偶函数。题意,知si
x≠1,即f(x)的定义域为xx≠2kπ+原点对称,
,k∈Z,此函数的定义域不关于2
511+4kπ,+4kπ(k∈Z)33xx解析:y=3si
(-)=-3si
(-),2332x3由+2kπ≤-≤+2kπ,k∈Z,2322511解得:+4kπ≤x≤+4kπ,k∈Z,33x511∴函数y=3si
(-)的单调增区间为+4kπ,+4kπ(k∈Z)3332a1263a12639或b19123b23123
8
第r
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