上拉动过程中开始一段时间内由于水位不断升高，F为变力，当内外水位高度差为
h0
P010m时，水位不再上升，重力保持不变，FG。若此时活塞继续上提，则管内水g
面上方出现真空。直至活塞静止，此后段时间内力为恒力，可求F的功，现在首先要判断，是否会出现真空状态。解：设管内水上升h1，井水下降h2，则有
r2h1R2r2h2r2h13r2h2
h13h2
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fh0h1h23h2h24h2h01000mh2250mh1750m
因为活塞上升H900m，所以有150m的高度为真空
活塞移动距离从初位置到h1的过程中，对于水和活塞这个整体，其机械能的增量应等于除重力外其它力所做的功。因为始终无动能，所以机械能的增量也就等于重力势能增量，即EEPmg
h0h（m为井里被提上升的水质量，0为被提升水重心上升的高度）。22
其它力有管内、外的大气压力和拉力F，因为液体不可压缩，所以管内、外大气压做的总功
P0R2r2h2P0r2h10，故外力做功只是拉力F做的功，由功能关系：
W1Er2h1g
h02
102
10103314010027510
118104J活塞为真空时移动距离为15m这一过程中，液面不变，F是恒力
Fr2P0做功为
W2FHh1
r2P0Hh1314010021010515471103J
所求拉力F做的总功为W1W2165104J例2（2003年全国高考II，34）理综，22分一传送带装置示意如下图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切，现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h，
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f稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L，每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N，这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，求电动机的平均输出功率P。
分析：要求电动机的平均功率P，必须先求出在T时间内电动机输出的总功，此功增加了小箱的动能，势能以及克服摩擦力发热，即W
1Nmv2NmghNQ。02
解：以地面为参考系，设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩r