y0为抛物线ykx1与直线yxmm

的一个交点
14将2006表示成5个正整数x1x2x3x4x5之和记S
1≤ij≤5
∑
xixj问：
（1）当x1x2x3x4x5取何值时，S取到最大值；
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（2）进一步地，对任意1≤ij≤5有xixj≤2，当x1x2x3x4x5取何值时，S取到最小值说明理由
15设fxxa记fxfx，fxff
2
1

1
x，
23L，
1Ma∈R对所有正整数
，f
0≤2证明：M24


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参考答案
一、选择题（本题满分36分，每小题6分）
1【答】（C）【解】令∠ABCα，过A作AD⊥BC于D。由BAtBC≥AC，推出
uuuuuurruuu2ruuuuuu2uuu2uuur2rrrBABCBA2tBABCtBC≥AC令tuuu2，代入上式，得rBCuuu22ruuur2BAsi
α≥AC
也即
uuu2ruuu2ruuu2uuur2rBA2BAcos2αcos2αBA≥AC，即
uuuruuuruuuruuurπBAsi
α≥AC。从而有AD≥AC。由此可得∠ACB。2
2【答】（B）【解】因为
x0x≠1，解得22xx10
1xx≠12
由
0x1logx2x2x1logx21logx2x3x2xlogx2322xxx2
得
解
0x1；或
x1322xxx2
解得
1x1，所以x的取值范围为x且x≠12
3【答】C）解】5xa≤0x≤（【
ab；xb0x。6要使A∩B∩N234，56
b1≤626≤b1211则，即。所以数对ab共有C6C530。20≤a254≤a55
4【答】（A）【解】建立直角坐标系，以Ａ为坐标原点，ＡＢ为ｘ轴，ＡＣ为ｙ轴，ＡＡ１为ｚ轴，则Ft100（0t11）E01，G01，D0t20（0t21），。所以
12
12
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uuuruuur11EFt11，GDt21。因为GD⊥EF，所以t12t21，由此推出22
0t2
uuuruuur2211222。又DFt1t20，DFt1t25t24t215t2，从255
1uuur≤DF1。5
而有
5【答】（A）【解】显然fxx3log2x

x21为奇函数，且单调递增。于r