2005年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题参考答案及评分标准
说明：
1评阅试卷时请依据本评分标准选择题、填空题只设6分和0分两档其他各题的评阅请严格按照本评分标准规定的评分档次给分不要再增加其他中间档次2如果考生的解答方法和本解答不同只要思路合理步骤正确在评卷时可参照本评分标准适当划分评分档次3分为一个档次不要再增加其他中间档次
一．选择题本题满分36分每小题6分1函数yfx的图像按向量a2平移后得到的图像的解析式为4ysi
x2那么yfx的解析式为4Aysi
xBycosxCysi
x2Dycosx4
答B解：ysi
x

4
即4

ycosx故选B．
2如果二次方程x2pxq0pqN的正根小于3那么这样的二次方程
有
A5个
B6个
C7个
D8个
答C
解：由p24q0q0知方程的根为一正一负．
22设fxxpxq，则f333pq0即3pq9
由于pqN，所以p1q5或p2q2于是共有7组pq符合题意．故选C．
3设ab0那么a2A2B3
1的最小值是bab
C4
D5
答C
解：由ab0可知
a2a10babb2a2424
1
f所以，a
2
14a224故选C．baba
4设四棱锥PABCD的底面不是平行四边形用平面去截此四棱锥使得
截面四边形是平行四边形则这样的平面

A不存在
B只有1个
C恰有4个
D有无数多个
答D
P
解：设四棱锥的两组不相邻的侧面的交线为m、
直线m、
确定了一个平面作与平行的平面
与四棱锥的各个侧面
A
A1D
D1
B1
C1
相截，则截得的四边形必为平行四边形．而这样的平面有无数多个．故选D．
CB
5设数列a
a02a116a
216a
163a
N则a2005被
64除的余数为
A0
B2
C16
D48
答C
解：数列a
模64周期地为2，16，－2，－16，……又2005被4除余1故选C．
6一条走廊宽2m长8m用6种颜色的11m2的整块地砖来铺设每块地砖
都是单色的每种颜色的地砖都足够多要求相邻的两块地砖颜色不同那么所有的不同拼色方法有
A308个
B30257个
C30207个
D30217个
答D解：铺第一列两块地砖有30种方法；其次铺第二列．设第一列的两格铺了A、B两色如图，那么，第二列的上格不能铺A色．若铺B色，则有61种铺法；若不
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