明理由。26．（本小题满分10分）
如图，△ABC是等腰三角形，ABAC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F。
（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，BE1，求cosA的值
611
f2010年山东省泰安市初中学生学业考试
数学试卷参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号1
2
3
4
5
6
7
8
答案D
B
B
C
A
D
C
C
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
13．2xx2y214．90
15．53
16．23
17．18618．30°19．m4
2
三、解答题（本大题共7小题，满分63分）20．（本小题满分11分）
（1）原式
2x
x2
x2x2x2x2
9101112BCDA
2xx2x2x2
x2x2x21
x2当x23时，
原式1113x223233
（2）原方程化为
3x210x80
∴x101024386
即x573
∴
x1

23
，
x2

4
711
f21．（本小题满分8分）解：（1）2404（2分）
（2）如图所示（4分）
（3）第3组（6分）（4）1200×（008024）384人（8分）22．（本小题满分8分）
解：（1）甲厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式为
yx100
乙厂的收费y元与印刷数量x（份）之间的函数关系式为
y2x
（2分）
（2）根据题意：
若找甲厂印刷，可以印制的份数x满足
3000x1000
得x2000
（4分）
若找乙厂印制，可以印制的份数x满足
30002x
得x1500
又20001500
∴找甲厂印制的宣传材料多一些
（6分）
（3）根据题意可得
x10002x
解得x1000
∴当印制数量大于1000份时，在甲厂印刷合算
23．（本小题满分8分）
（8分）
811
f证明：（1）在△ADE和△ACD中
∵∠ADE∠C，∠DAE∠DAE
∴∠AED180°∠DAE∠ADE
∠ADC180°∠ADE∠C
∴∠AED∠ADC
（2分）
∵∠AED∠DEC180°
∠ADB∠ADC180°
∴∠DEC∠ADB
又∵ABAD
∴∠ADB∠B
∴∠DEC∠B（4分）
（2）在△ADE和△ACD中
由（1）知∠ADE∠C，∠DAE∠DAE
∴△ADE∽△ACD
∴ADACAEAD
即AD2AEAC
（5分）（7分）
又ABAD
∴AB2AEAC
（8分）
24．（本小题满分8分）
解：（1）设该种纪念品4月份的销售价格为x元，根据题意得
2000200070020
x
09x
（3分）
解之得x50
经检验x50是所得方程的解
∴该种纪念品4月份的销售价格是50元
（5分）
（2）由（1）知4月份销售件数为200040件，50
∴四月份每件盈利80020元40
5月份销售件数为402060件，且r